因为 X²+Y²+XY=1，配方，得（X+Y）²-XY=1，因此（X+Y）²=XY+1……①，而由基本不等式，(X+Y)²≥4XY，带入①式，得到XY+1≥4XY，因此XY≤1/3，再带入①，就得到（X+Y）≤1/3+1=4/3，所以X+Y≤2根号3/3。
满意就采纳吧。本回答被提问者采纳
若正实数X,Y满足X2+Y2+XY=1,则X+Y的最大值是
①，而由基本不等式，(X+Y)�0�5≥4XY，带入①式，得到XY+1≥4XY，因此XY≤1\/3，再带入①，就得到（X+Y）≤1\/3+1=4\/3，所以X+Y≤2根号3\/3。满意就采纳吧。
若正实数X,Y满足X2+Y2+XY=1,则X+Y的最大值是
简单分析一下，答案如图所示
已知正实数X,Y满足x的平方+y的平方=1,求x+y的最大值
(x+y)² =x² +y² +2xy≤x² +y²+ x² +y² =2 从而 x+y≤√2 当且仅当x=y=√2\/2时，x+y有最大值为√2
【急!】若正实数x,y满足x+y+1\/x+1\/y=5,则x+y的最大值是?? 5-(x+y)=(
简单分析一下，答案如图所示
已知x,y为正实数且x+2y=1,求xy最大值和x、y的值
即xy最大值为1\/8 且当x=2y时取得 联立x=2y，x+2y=1解得x=1\/2，y=1\/4 ~请首先关注【我的采纳率】~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，欢迎另外向我求助，答题不易，敬请...
高三数学求解,要详细步骤,,
若正实数x,y满足x加y加x分之一加y分之一等于5则x加y的最大值为多少... 若正实数x,y满足x加y加x分之一加y分之一等于5 则x加y的最大值为多少 展开 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?ziye6400 2014-05-28 · TA获得超过1682个赞 知道大有可为答主 回答量:1485 采纳率:...
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy 1-xy=x^2+4y^2≥4xy ∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚xy≤1／5 ∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5
已知正实数x,y满足1\/x+1\/y=1,则x+y的取值范围是?
x+y的取值为[4,∞）因为1\/x+1\/y=1 所以（x+y）\/xy=1 即x+y=xy 又因为xy≤（x+y）^2\/4 所以x+y≤（x+y）^2\/4 x y均为正实数 所以x+y的取值为[4,∞）
若x,y都是正实数且xy^(1+lgx)=1,试求xy的取值范围
WQE
设正实数x,y,z满足x 2 -3xy+9y 2 -z=0,则当 取得最大值时, 的最大值...
A 试题分析：由题可知 分子分母同时除以xy，可以得到 x，y，z都是正实数，所以可以利用基本不等式有 所以 ，当且仅当 即 ，将 代入 得 所以 配方得， 所以最大值是1.故答案是A.
