已知f(x)=a\/x+(lnx),x∈(0,e],g(x)=lnx\/x,其中e是自然对数的底数
已知f(x)=a\/x+(lnx),x∈(0,e],g(x)=lnx\/x,其中e是自然对数的底数 a∈R,(1)若a=1时,求证:f(x)>g(x)+1\/2...a∈R,(1)若a=1时,求证:f(x)>g(x)+1\/2 展开 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?hfq1992 2013-02-22 · TA获得超过2624个赞 知道大有可为答主 回答...
已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e], g(x)= lnx x ,其中e=2.71828…是自然对数...
（1）∵f（x）=-x+lnx，f?（x）=-1+ 1 x = 1-x x
已知f(x)=ax?lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1...
因此，在 (1) 的条件下，f(x) > g(x) + 1\/2。(3) f(x) = ax - lnx，x ∈ (0，e]，f'(x) = a - 1\/x = ax - 1\/x。当 a ≤ 0 时，因为 x ∈ (0，e]，所以 f'(x) < 0，所以 f(x) 在 (0，e] 上单调递减，f(x)min = f(e) = ae - 1 = 3。解得...
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然对数的底,a∈R...
1x，∵x∈（0，e]，由f′(x)＝x?1x＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由f′(x)＝x?1x＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）．所以，f（x）极小值=f（1）=1．（Ⅱ）f′(x)＝a?1x＝ax?1x，①当a≤0时，f（x）在（0，e）上是...
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx?1,g(x)=(lnx?1)ex +x(其中e为自然对数的底...
（1）∵f(x)＝ax+x+lnx?1∴f′（x）=?ax2+ 1x=x?ax2，令f′（x）=0得，x=a，①若0＜a＜e，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，函数f（x）在区间（0，a）上单调递减，当x∈（a，e）时，f′（x）＞0，函数f（x）在区间（a，e）上单调递增，所以当x=a时，函数f（x）在...
已知f(x)=ax+lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx\/x,其中e是自然数,a属于R
解：1.f（x）=-x+lnx求导得f'(x)=1\/x-1, x属于（0，e】，则x=1时取极值，极大值=-1。x属于（0，1】时，单调增；x属于（1，e】时单调减。2.g(x)取值范围为（0，1\/e】,即-g(x)-1\/2最小值为-1\/e-1\/2>-1,得证。3.f'(x)=1\/x+a；1°f'(x)>0即原函数单调增，...
...函数g(x)=ex,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若...
（Ⅰ） 函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝a+1x（x＞0）．①当a≥0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．②当a＜0时，若x∈(0，?1a)，f'（x）＞0，∴f（x）在x∈(0，?1a)上为增函数；若x∈(?1a，+∞)，f'（x）＜0，∴f（x）在x∈(?1a，...
...lnx,g(x)=lnxx,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数),(1)当a...
1x，∵x∈（0，e]，由f′(x)＝x?1x＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由f′(x)＝x?1x＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）．所以，f（x）极小值=f（1）=1．（2）令 F（x）=f（x）-g（x）=x-lnx-lnxx-12，求导F′（x）=1-...
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数...
解：（1）∵f（x）=x-lnx，f′(x)=1-1x=x-1x，∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减；当1＜x＜e时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增．∴f（x）的极小值为f（1）=1，即f（x）在（0，e]上的最小值为1，令h（x）=g（x）+12=lnxx+12，h′(x)=1-lnx...
...g(x)= lnx x ,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数
（1） f ′ (x)=1- 1 x = x-1 x ，∵x∈（0，e]，由 f ′ (x)= x-1 x ＞0，得1＜x＜e，∴增区间（1，e）．由 f ′ (x)= x-1 x ＜0，得0＜x＜1．∴减区间（0，1）．故减区间（0，1）；增区间（1，e）...
