因为原函数是可导函数
所以连续f(x)连续推不出f(x)可导
f(x)连续能推出f(x)的导数和它的原函数连续吗?
显然f（x）处处可导在0点导数为零，但是其导函数在趋向于0点极限不存在，所以不连续。f(x)连续其原函数一定可导，可导一定连续
f(x)连续能推出f(x)的导数和它的原函数连续吗?拜托各位了 3Q_百度知 ...
连续函数的导数不一定连续 但是连续函数一定有原函数存在 查看原帖>>
f(x)函数连续原函数一定连续吗?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。函数可导的...
导数连续原函数为什么一定连续
若f(x)的一阶导数连续，表明f(x)不仅存在，且其导数连续。进一步，f(x)的原函数可直接推导出，即为f(x)自身。根据连续性与可导性的关系，若f(x)连续，其原函数当然可导，反之则不一定。函数可导的条件颇为严格，仅在函数的定义域内连续，且在某一点上左右导数存在且相等时，函数才可在该点可导...
如果f(x)连续,则它的原函数连续吗
设F（x）是f（x）的一个原函数，那么在f（x）连续的区间内，F（x）必然也连续。因为根据原函数的定义，F（x）在区间内任何点处的导数都等于该点f（x）的值 即F'（x0）=f（x0）所以在f（x）任何一个有定义的点x0处，F（x）都是可导的。而可导必然连续，所以f（x）有定义的区间，F（...
函数连续,导函数一定连续吗?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。原函数的...
连续函数的原函数连续吗
原函数连续。因为F(x)的导数等于f(x)，F(x)叫做f(x)的一个原函数，这里就已经表明了F(x)是可求导的，一元函数可导一定连续的，所以原函数F(x)一定连续。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数f(x)连续,则导数也一定连续吗?
原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->...
导数和原函数的关系是什么?
1、原函数的存在性：如果一个函数f（x）在某个区间上连续，那么它一定有原函数。也就是说，如果导函数f'（x）存在，那么原函数F（x）一定存在。这是微积分基本定理的一部分。2、常数偏移：由于导函数只能确定到一个常数项，所以给定一个函数f（x）的原函数F（x），那么F（x） + C（其中C为...
若F(x)为f(x)的一个原函数,能否推出f(x)连续?
若F(x)为f(x)的一个原函数，即[F(x)+C]'=f(x)，或∫f(x)dx＝F(x)＋C，不能推出f(x)连续。只能推出F(x)连续，因为F(x)可导必连续。f(x)连续可以推出f(x)可积。F(x)和f(x)都是抽象函数。
