f''(x)=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)-f'(x)，（f''(0)=1），两边求n-2阶导（n>=2）：
f^(n)(x)=(-1)^(n-2)e^(-x)-f^(n-1)(x)=(-1)^ne^(-x)-f^(n-1)(x)
f^(n)(x)/(-1)^n-f^(n-1)(x)/(-1)^(n-1)=e^(-x)
f^(n)(0)/(-1)^n-f^(n-1)(0)/(-1)^(n-1)=1
所以f^(n)(0)/(-1)^n=f''(0)/(-1)^2+(n-2)*1=n-1
综上，f^(n)(0)=n-1
一道定积分导数的综合题,请教各位!谢谢啦!
f'(x)=xe^(-x),f'(0)=0 f''(x)=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)-f'(x)，（f''(0)=1），两边求n-2阶导（n>=2）：f^(n)(x)=(-1)^(n-2)e^(-x)-f^(n-1)(x)=(-1)^ne^(-x)-f^(n-1)(x)f^(n)(x)\/(-1)^n-f^(n-1)(x)\/(-1)^(n-1)=e^(-x...
求一个定积分的导数的题目,谢谢
若F(y)=∫(a(y)→b(y))f(x,y)dx，则F'(y)=f(b(y),y)*b'(y)-f(a(y),y)*a'(y)+∫(a(y)→b(y))fy(x,y)dx （fy表示对y的偏导数）所以改一下符号得到：(∫(0→x)f(x^2-t^2)dt)'=f(x^2-x^2)*(x)'+∫(0→x)f'(x^2-t^2)*a(x^2-t^2)\/ax*d...
一道定积分求导问题。求助。谢谢。
如果积分上限是x下限是0 直接把x带入被积函数就是导数
定积分和求导数的问题
函数f(x)是由两部分组成的。左边的是变上限积分：x是常数提到∫ 外 ，= x.e的4次方.2x 右边是定积分=0 所以f(x)的导数是2.x的平方.e的x的4次方，所以最好答案是2e。（抱歉了，太晚了好想睡觉，还恨黑，所以没有用word编辑）
定积分与导数的问题
答：f(x)在[0,1]上有连续的导函数f'(x)f(1)=1 ∫ (0→1) xf'(x)dx =∫(0→1) x d[f(x)]=(0→1) xf(x) - ∫ (0→1) f(x) dx =f(1)-∫ (0→1) f(x) dx
帮忙求一下定积分的导数,谢谢各位老师喽!急
这个属于变上下限的积分求导数问题，要通过0来分成两段来求，即：G(X)=∫(0,1+x^2) e^(-t^2)sin2t dt+∫(1-x^2,0) e^(-t^2)sin2t dt =∫(0,1+x^2) e^(-t^2)sin2t dt-∫(0,1-x^2) e^(-t^2)sin2t dt 求导：G'(X)=e^[-(1+x^2)^2]*sin[2(1+x^...
问一道高等数学定积分问题
第一个是利用了积分上限求导公式，可以看成是积分函数除以（x-a）的复合函数求导。对于所给积分函数求导，因为积分上限是x，所以求导之后就是f(x)。然后利用除法符合函数求导公式，下面的平方分之上导下不导减去下导上不导就可以了。第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于...
导数与积分的综合应用题 要求: 证明如下题目,这道题目中既包含了利用...
导数与积分的综合应用题要求:证明如下题目,这道题目中既包含了利用导数求最值的应用,也包含了定积分基本性质的应用。讨论a为何值时,取最小值,并求出此最小值。... 导数与积分的综合应用题要求:证明如下题目,这道题目中既包含了利用导数求最值的应用,也包含了定积分基本性质的应用。讨论a为何值时,取最小值...
定积分求导问题
=x^2(1,3)+x(1,3)=9-1+3-1=10平方单位。至于你题目中出现的图片，是用到两个函数乘积的求导法则和对不定积分的求导法则的综合应用，第一步把x提到积分符号∫的前面，是因为此时的不定积分的积分变量是t，此时x是常数，当不定积分部分通过积分后得到关于x的函数，下一步就是两个关于x的...
求一个定积分的导数的题目,谢谢
定积分是一个常数，而常数的导数为0，所以下面的导数为0.
