已知二次函数y=x 2 +ax+a-2．（1）求证：不论a取何值，抛物线y=x 2 +ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方；（2
已知二次函数y=x 2 +ax+a-2．（1）求证：不论a取何值，抛物线y=x 2 +ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方；（2）设抛物线y=x 2 +ax+a-2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两个交点，并设另一个交点为D，试问：△QCD能否为等边三角形？若能，请求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由．（3）在第（2）题的已知条件下，又设该抛物线与x轴的交点之一为A，则能够使得△ACD的面积等于 个平方单位的抛物线有几条？并求出这些抛物线对应的a 的值．
（1）“略”；（2） ；（3）有四条，  ，证明“略” |
...2 +ax+a-2.(1)求证:不论a取何值,抛物线y=x 2 +ax+a-2的顶点Q总是...
（1）“略”；（2） ；（3）有四条， ，证明“略”
已知二次函数y=x2+ax+a-2(1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的...
解答：证明：（1）：∵判别式△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，∴抛物线与x轴总有两个不同的交点．又∵抛物线开口向上，∴抛物线的顶点在x轴下方．或由二次函数解析式得：y=（x+a2）2-14a2+a-2．∵抛物线的顶点坐标-14a2+a-2=-[14（a-2）2+1]＜0，当a取任何实数时总成立．∴不...
已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a...
a-a^2\/4-2=k(-a\/2)+a-2 k=a\/2 如果 a\/2=√3 当 a=2√3时，△QCD为等边三角形 二次函数解析式：y=x^2+2√3x+2√3-2 (3) CD=a，OC=a-2 三角形ACD的面积=CD*OC\/2=1\/4 则 a*(a-2)\/2=1\/4 a^2-2a=1\/2 (a-1)^2=3\/2 a=1±√6\/2 有两条抛物线，其中a...
已知二次函数y=x2+ax+a-2,(1)求证:无论a取什么实数,二次函数的图象都...
2)2+4，当且仅当a-2=0，即a=2时，|x1-x2|有最小值．（3）解：根据二次函数y=y=x2+ax+a-2的图象和题设条件知：当x=-2时，x2+ax+a-2＞0，有a＜2；①当x=2时，x2+ax+a-2＞0，有a＞-23．②因抛物线顶点的横坐标-a2满足-2＜-a2＜2，则-4＜a＜4．③所以a的取值范围...
...+ax+a-2证明:不论a取何值,抛物线y=x²+ax+a-
又∵抛物线开口向上，∴抛物线的顶点在x轴下方．或由二次函数解析式得：y=（x+ a 2 ）2- 1 4 a2+a-2．∵抛物线的顶点坐标- 1 4 a2+a-2=-[1 4 （a-2）2+1]＜0，当a取任何实数时总成立．∴不论a取任何值，抛物线的顶点总在x轴下方．（2）由条件得：抛物线顶点Q（- a 2 ，- ...
已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的...
y=x2+ax+a-2 =(x^2+ax+a^2\/4)+a-2-a^2\/4 =(x+a\/2)^2-(a\/2-1)^2-1 顶点为 （-a\/2,-(a\/2-1)^2-1）-(a\/2-1)^2-1《-1.所以顶点恒在x轴下方 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子...
已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的...
二次函数y＝x²＋ax＋a－2图象顶点的纵坐标 y＝[4×1×﹙a－2﹚－a²]／4×4 ＝﹣1／4﹙a－2﹚²－1，:无论a取何值时，总有﹣1／4﹙a－2﹚²≦0，从而﹣1／4﹙a－2﹚²－1＜0，因此抛物线的顶点总在x轴的下方.。
已知二次函数Y=X的平方+AX+A-2。1.求证:不论A为何实数,此函数的图象...
解得a1=5，或a2=-1.又因为a＜0，所以a=-1，所以此二次函数的解析式为y=x2-x-3.（3）设点P的坐标为(x0，y0)，因为AB=所以所以=3，则y0=±3.当y0=3时，x02-x0-3=3，解得x0=-2，或3；当y0=-3时，x02-x0-3=-3，解得x0=0，或1.综上所述， P点坐标是(-2，3)，(...
已知:抛物线y=x²+ax+a-2 (1)求证:不论a取何值时,抛物线y=x²+ax...
设y=x^2+ax+a-2=0,与X轴有二个不同的交点，即方程有二个不同的根。即有判别式=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0 判别式恒大于0，故有二个不同的交点。（2）x1+x2=-a,x1x2=a-2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3 a^2-2(a-2)=3 a^2-2a+1=0 (a-1)...
已知抛物线y=x 2 +ax+a-2。(1)证明:此抛
解：（1）∵y=x 2 +ax+a-2，∴△=a 2 -4（a-2）=a 2 -4a+8=a 2 -4a+4+4=（a-2） 2 +4，又∵（a-2） 2 +4>0，∴△>0，∴此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设二次函数y=x 2 +ax+a-2与x轴的两交点的横坐标为x 1 ，x 2 ，则方程x 2 +ax+a-2=0...
