f(x) = x + 1/(x - 1)
= (x - 1) + 1/(x - 1) + 1
= [(1 - x) + 1/(1 - x)] + 1
≥ 2√[(1 - x) × 1/(1 - x)] + 1
= 3
f(x)min = 3 此时 x=2时 原式最小值为3
f(x1)-f(x2)=2/(x2+1)-2/(x1+1)=2((x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0,
x2-x1 >0, x2-x1 <0 ,(x2+1)(x1+1)>0
f(x)(1,+无穷)增函数,当x=1有最小值 ,最小值 f(1)=x+1/x-1=0本回答被网友采纳
x-1=1；
x=2
所以x=2最小。最小为3
已知函数f(x)=x+ 1\/x-1(x>1),则f(x)的最小值是?
答：f(x)=x+1\/(x-1)f(x)=(x-1)+1\/(x-1)+1 >=2√[(x-1)*1\/(x-1)]+1 =2+1 =3 当且仅当x-1=1\/(x-1)即x-1=1即x=2时取得最小值3 所以：f(x)的最小值为3
求函数y等于x+(1\/x-1),x大于1的最小值,并说明当x取何值时函数取得最小...
此时 x=2 最小值=3
已知函数f(x)=x+1\/x–1(x>1).则f(x)的最小值是?
答案是1吧 x+1\/x可以用基本不等式 当x＞1时候 x+1\/x≥2√(x*1\/x)=2 再加上-1最小值就是1了
讨论函式f(x)=x+ 1\/x-1在(1,正无穷)的单调性,并求最小值
f(x)趋近0，最小值不存在。 如果题目是： x属于（1，+无穷大） f(x) = x + 1\/(x-1) = (x-1) + 1\/(x-1) + 1 = {√(x-1)-1\/√(x-1)}² + 3 当x-1＜1时单调减，当x-1＞1时单调增 ∴单调减区间（1，2），单调增区间（2，+无穷大） 极小值f(2...
函数f(x)=x + 1\/x+1 (x>-1)的最小值是
1 根据均值不等式 x+1-1 + 1\/x+1>2-1=1
考查函数f(x)=x+1\/x-1,当x趋于何值时为无穷小量,当x趋于何值为无穷大量...
分式是无穷小量则分子是无穷小量 所以x趋于-1 同理 分式是无穷大量则分母是无穷小量 所以x趋于1
求函数y=x+1\/x-1(x≠1,x∈R)的值域
解：当x-1＞0，即x＞1时，y=x+1\/x-1=[根号（x-1）-1\/(根号x-1)]^2+3，所以当x＞1时，函数的值域为[3，+∞）当x-1＜0，即x＜1时，y=x+1\/x-1=-（1-x+1\/（1-x））+1=-[根号（1-x）-1\/(根号1-x)]^2-1，所以当x＜1时，函数的值域为[-∞，-1）所以函数的...
求函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值
函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值为2。解：因为f(x)=x+1\/x，且x＞0，那么f'(x)=1-1\/x^2=0时，可得x=1。又f'(2)=1-1\/4=3\/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。那么f(x)的最小值为f(1)=1+1\/1=2。即 f(x)的最小值为2。
若x>-1,则函数f(x)=x+1\/x+1的最小值是?请写出解题思路和步骤,谢谢了...
若题为f（x）=x+(1\/x)+1 则它的最小值为-∞ 因为{g（x）=x+a\/x (a>0)为钩形函数，在（-∞，-√a）及（√a，∞）单调递增，在（-√a，0）及（0，√a）单调递减 这可以通过g（x）求导令其为0 求出极值点，再画图）若题为f（x）=x+1\/(x+1) x>-1 则f（x）=x+1...
当x大于-1时,求f(x)=x+ (1\/x+1)的最小值
因为：x>－1,则：x＋1>0 得：f(x)=[(x＋1)＋1\/(x＋1)]－1≥2－1=1 则f(x)的最小值是1 【因为：x＋1>0,则：(x＋1)＋1\/(x＋1)可以利用基本不等式,求得最小值是2从而f(x)的最小值是2－1=1】
