方法一：D(f)为x>=1,f'(x)=x在D内为单调递增函数，f'(x)min=f'(1)=1；f''(x)=根号下(x-1)在D内也为单调递增函数，f''(x)min=f''(1)=0，所以f(x)=f'(x)+f''(x)在定义域内的最小值是f(1)=1；
方法二：D(f)为x>=1，对f(x)求导得f'(x)=1+1/2根号(X-1)，当x=1时f(x)有极值，且此时f'(x)>0，有极小值，即本题的最小值，f(x)min=1。
末学好久没有做数学题目了，如有错误还望指正。
x, √(x-1)都是单调增函数，所以f(x)也是单调增函数
最小值即为f(1)=1
解：由题意可得：此函数的定义域：x>=1
函数f(x)=x+ √x-1，x, √(x-1)都是单调增函数，
根据“同增异减”法则，f(x)也是单调增函数
所以当x=1时，f(x)min=1。
求函数f(x)=x+ √x-1 的最小值 求详细解题步骤
方法一：D(f)为x>=1,f'(x)=x在D内为单调递增函数，f'(x)min=f'(1)=1；f''(x)=根号下(x-1)在D内也为单调递增函数，f''(x)min=f''(1)=0，所以f(x)=f'(x)+f''(x)在定义域内的最小值是f(1)=1；方法二：D(f)为x>=1，对f(x)求导得f'(x)=1+1\/2根号(X-1)...
高一数学:求函数f(x)=x+根号x-1. 的最小值
易知函数f（x）的定义域为[1,+无穷），易知函数f（x）是增函数，所以函数f（x）的最小值为f（1）=1。
y=x+根号下x-1 求这个函数的值域 求过程
解：√(x-1)≥0 y=x+√(x-1)=x-1+√(x-1)+1 =(√(x-1))²+√(x-1)+1 令√(x-1)=t (t≥0)y=t²+t+1=(t+1\/2)²+3\/4 t≥0，(t+1\/2)²≥1\/4 y≥1\/4+3\/4=1 函数的值域为[1，+∞)...
求f(x)=x+根号下1—x的值域域
＝－{（t－1\/2)平方－5\/4} ＝5\/4－（t－1\/2)平方 可以看出，当t=1\/2时，f(x)取得最大值，即：f(x)=5\/4 至于f(x)的最小值，可以从《根号（1－x）＝t》看出，当x取－无穷时，t取正无穷，这时，f(x)＝5\/4－（t－1\/2)平方也取到了负无穷，所以：f(x)=x+根号下（1—x...
函数f(x)=X平方+X-1的最小值是?求详细过程。
f（x)=x+x-1 =x+x+1\/4-1\/4-1 =(x+1\/2)-5\/4 由于这个函数是开口向上的，并且（x+1\/2)≥0，所以只有当（x+1\/2)=0的时候，f（x）才又最小值 它的最小值为-5\/4
求下列函数的值域:f(x) = x + √(1 - x)。
即f（t）=1-t²+t =-t²+t+1 （t≥0）由f（t）=-t²+t+1 =-（t-1\/2）²+5\/4 二次函数的单调性知当t=1\/2时，y有最大值f（1\/2)=-（1\/2-1\/2）²+5\/4=5\/4 即f（t）≤5\/4 即函数f(x) = x + √(1 - x)的值域为（负无穷大，5...
f(x)=x+√(1-x),[-3,1]求函数在指定区间的最大值和最小值
令t=√(1-x),则t的取值区间为[0, 2]x=1-t^2 f(x)=1-t^2+t=-(t-1\/2)^2+5\/4 当t=1\/2时，f(x)取最大值5\/4;当t=2时，f(x)取最小值-1.
求函数f(x)=x+根号1-x在(-5,1)上的最大值和最小值,,根号1减x是一体,
设：根号下(1－x)=t，得：x=1－t²。因为：x∈[－5，1]，则：t∈[√6，0]且：y=(1－t²)＋t =－t²＋t＋1 =－[t－(1\/2)]²＋(5\/4)，其中t∈[√6，0]结合二次函数图像，得：y的最大值是5\/4，最小值是－5＋√6 ...
求函数f(x)=√x+√(1-x)的最大值和最小值
令根号x=Sin@ 所以根号1-x=Cos 这里注意,因为根号x和根号1-x都是在0到1,所以这里@有范围的,那就是[0,90]所以f(x)=Sin@+Cos@ (@在[0,90})这样就简单了,值遇是[1,根号2]
函数f(x)=x+√(x²+1)的定义域和值域各是什么,求详解,定采纳
回答：定义域在x大于等于一1小于等于1
