已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1 F2 离心率=√2/2 P(√6
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 F2 离心率=√2/2 P(√6/2,-1/2)在椭圆上.(1)求E(2)过F2且不于坐标轴垂直的直线交E于AB两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于G(t,0),求G的取值范围(3)试用t表示三角形GAB的面积,求t的最大值
第二问：G(t,0)，则t的取值范围是(0,1/2)
PS。悬赏分好像太少了，第三问暂时不做
已知椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1 F2 离心...
第一问：椭圆方程E:x^2\/2+y^2\/1=1 第二问：G(t,0)，则t的取值范围是(0,1\/2)PS。悬赏分好像太少了，第三问暂时不做
已知椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心...
由椭圆定义，三角形PF1F2的周长=2a+2c=4√2+4，解得c=2,∴a=2√2，b^2=a^2-c^2=4,∴椭圆E的方程是x^2\/8+y^2\/4=1.① （2）把y=x+m代入①*8，x^2+2(x^2+2mx+m^2)=8,整理得3x^2+4mx+2m^2-8=0,△=16m^2-12(2m^2-8)=8(12-m^2),弦AB长=√(2△)\/3,...
...右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1点乘向量PF2大于等...
解：设点P(x0,y0)，则
已知椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),离心率为根号2\/2,直线l:x+2y-2...
令y=0，解得x=2,即a=2 进而解得b=c=根号2 方程为x^2\/4+y^2\/2=1 (2)设椭圆方程为x^2\/2b^2+y^2\/b^2=1，联立椭圆方程与直线方程x+2y-2=0，得 3x^2-4x+4-4b^2=0，由题意线段AB上存在点P满足PF1+PF2=2a, 即线段AB与椭圆E有公共点，等价于方程3x^2-4x+4-4b^2=0...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
1. 解析：∵椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2,√3），且|F1F2|=|PF2| 4c^2=(2-c)^2+3==>3c^2+4c-7=0==>c1=1，c2=-7\/3(舍)又离心率e=√2\/2，∴a=√2，b=1 ∴椭圆C ：x^2\/2+y^2=1 2. 解析：设直线l：y=kx+m==...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2离心率e.若...
|PF1|=e|PF2|又|PF1|+|PF2|=2a，所以 |PF2|(1+e)=2a 由于a-c≤|PF2|≤a+c所以 (a+c)(1+e)≥2a (1)且(a-c)(1+e)≤2a (2)(1)式两边除以a，得(1+e)(1+e)≥2，解得e≥√2-1(2)式两边除以a，得(1-e)(1+e)≤2，恒成立所以离心率e的取值范围是...
已知椭圆C:x^2\/a^2 + y^2\/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心...
y=x x^2\/(3b^2)+x^2\/b^2=1 x^2+3x^2=3b^2 4x^2=3b^2 x=±3\/4b y=±3\/4b A(-3\/4b,-3\/4b)B(3\/4b,3\/4b)OA=(-3\/4b,-3\/4b)OB=(3\/4b,3\/4b)OA*OB=2 (-3\/4b)(3\/4b)+(3\/4b)(3\/4b)=2 9\/16b^2=1 b^2=16\/9 a^2=3b^2 =48\/9 椭圆C方程：x...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(根号2,0),离心率为e...
原题是：已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F2(√2,0),离心率为e=(√2)\/2 (1)求椭圆的方程, (2)若直线l：2x-y+5√2=0与椭圆相离,点P为椭圆上的任意一点,求点P到直线L的最小距离.解：(1) 由已知得 c\/a=(√2)\/2 且 c=√2 且 a^2=b^2+c^2 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-4km\/(1+2k^2),x1x2=(2m^2-2)\/(1+2k^2),③ 直线F2M与F2N的倾斜角分别为a,b，...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点为F1,F2,离心率为e...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点为F1,F2,离心率为e, 直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个交点,P是点F1关于直线l的对称点,设│向量AM│\/│向量AB│=λ。(1)若λ=1\/4,试求椭圆的离心率。(2)确定λ的值,是... 直线l:y=ex+a与x轴,y轴...
