如图,从椭圆x2/a2+y2\b2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与X轴正半轴的交点,
如图,从椭圆x2/a2+y2\b2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与X轴正半轴的交点,点B是椭圆y轴正半轴的交点,且AB//OP,F1A=根号10+根号5，求椭圆的方程
如图
AO=a
F1O=c
BO=b
F1A=a+c=√10+√5.......<1>
△PF1O 与△ABO 相似
所以 PF1=bc/a
P(-c,bc/a) 代入x2/a2+y2\b2=1
得 c2/a2+c2/a2=1
a2=2c2
a=√2 c 代入<1>
(1+√2)c=√10+√5
c=√5
所以 a=√10 b=√5
方程:x2/10+y2/5=1
如图,从椭圆x2\/a2+y2\\b2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1...
所以 PF1=bc\/a P(-c,bc\/a) 代入x2\/a2+y2\\b2=1 得 c2\/a2+c2\/a2=1 a2=2c2 a=√2 c 代入<1> (1+√2)c=√10+√5 c=√5 所以 a=√10 b=√5 方程:x2\/10+y2\/5=1
从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左...
所以c=√5 a=√10 b=√5 椭圆方程就是x^2\/10+y^2\/10=1
椭圆问题,帮忙看下,谢谢
本题已知条件有点乱，不妨假设原题为：从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1。A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且向量AB=λ·向量OP(λ>0)。若过右焦点F₂且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于M、N两点，点M关于x轴的对称点为M₁...
...b²=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦
直线AB的斜率为k=-b\/a.我们过O作直线OP的方程 y=（-b\/a)x，与椭圆相交于点P。令点P的横坐标为（-c)。换句话说，就是PF1垂直于x轴。注意到a²＝b²＋c²,且a＋c＝√10＋√5.自己就可以完成啦。
...已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c_百度...
(1)解析：∵椭圆：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0），焦点F1(-c,0)、F2(c,0)，e=1\/2，椭圆上的动点P到直线l：x=a^2\/c的最小距离为2 ∴a^2\/c-a=2==>a^2-ac=2c==>a^2-a^2*e=2c==>a^2=4c==>a^2\/c=4 ∴a=2,c=1==>b^2=3 ∴椭圆：x2\/4+y2\/3=1 (2)...
...椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P(a4,t)为椭圆C上第一象限的...
t）、F2P=（a4-c，t），∴AP?F2P=5a216-5a4c+t2=0，∴t2=5a4c-5a216 ①∵P在椭圆上∴116+t2b2=1 ②联合①②得15（a2-c2）=20ac-5a2，整理得（3e-2）（e+2）=0∴e=23或e=-2舍（2）过点P作PH⊥x轴，垂足为Htanα=tan∠HPF1=c+a4t，tanβ=tan∠APH=a+a4<\/t ...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且...
（1）因为椭圆经过点（0，1），所以b=1，又椭圆的离心率e＝32得ca＝32，即3a2=4c2，由a2=b2+c2得a2=1+c2，所以a=2，故所求椭圆方程为x24+y2＝1；（2）直线QN与圆O相切．事实上，设P（x0，y0），则x024+y02＝1，设Q（x，y），∵HP=PQ，∴x=x0，y=2y0即x0＝x，y0＝12y，...
...\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦分别是F1,F2,P是右支上一点,PF2⊥...
点击放大图片 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！
9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,
设椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 由已知可得，三角形OBA相似于PF1O，所以PF1\/OB=OF1\/OA,解得 b=c (1)又 焦点到椭圆上的最短距离就是 a-c=√10-√5 (2)a^2=b^2+c^2 (3)(1)代入（3）得，a=√2 c代入（2）式，得c=√5 所以a=√10,b=c=√5 所以所求方程为 x...
椭圆X^2\/A^2+Y^2\/B^2=1(A>B>0)的上下顶点A、B,已知点B在直线L:Y=-1...
证明：由B在L：Y=-1上可知，B=1 ∵e=√3\/2，∴eˇ2=（Aˇ2-Bˇ2）\/Aˇ2=1-Bˇ2\/Aˇ2 即A=2.故可知椭圆C：Xˇ2\/4+Yˇ2=1 不妨设P（X，Y），则M（X\/2，Y），由A（0，1）可设直线AM：z==（1-Y）\/（-X\/2）x+1.∵直线AM交L于C，所以C（x，-1）将其代入直线...
