a+b大于等于2倍根号下ab（a,b是实数，且均大于0，当a,b相等时取等）
因x>0，故4/x>0，故x+4/x大于等于4，故当x=2时，y有最小值4
y=x+4/x>=2根号下x·4/x=4，当且仅当x=4/x时成立。
高中有个公式a+b>=2根号下ab，这是根据（根号a-根号b)平方>=0得来的。
所以x+4/x≥2√(x*4/x)=2√4=4，且仅当x=4/x，即x=2时取等号
所以当x=2时，函数有最小值，为4
X+Y大于等于根号X*Y，前提条件是XY均大于零，当且仅当X=Y时有最小值，无最大值。
代入你的题目，将Y换成4/X就成了
用这个公式，y=x+4/x>=2√(x*4/x)=4
有最小值为4
(湖南省邵阳市期末)若x>0,则函数 y=x+4\/x()?
若x＞0，则函数的最小值是为 ymin＝4。证明如下：因为x＞0，则4／x＞0，于是有 y＝x＋4／x≥2√x（4／x）＝2√4 ＝2×2＝4。当且仅当x＝4／x，x＾2＝4，又x＞0，所以x＝2。答：当x＝2时，ymin＝4。
若x>0,则y=x+4\/x的最小值
y=x+4\/x≥2√(x*4\/x)=4 所以最小值=4
y=x+(4\/x)的最值和值域
根据基本不等式：当x>0时：y=x+4\/x>=2*sqrt(x*4\/x)=4 当x<0时：y<=-4 因此没有最值，只有极大值-4和极小值4。值域为(-无穷，-4]∪[4,+无穷）。
若X>0,当X等于多少时,函数y=x+4\/x的值最小,最小是多少?
当且仅当x=4\/x，即x=2时等号成立。所以，x=2时，函数y=x+4\/x取得最小值，最小值是4。
用基本不等式求最值,1.若x>0,求函数y=x+4\/x的最小值,求出x的值.2.设...
第一个可以考虑 均值不等式,第二个考虑二次函数 1.y=x+4\/x ≥ 2根号（4）=4 当且仅当 x=4\/x ,即x=2时,成立（均值不等式 一定要满足 1.正2.定3.相等 才可以使用） 2.化简 y=-8x^2+12x 易知,顶点为 3\/4 因为0
设x>0,则x+4\/x的最小值
y=x+4\/x≥2√(x*4\/x)=4 x>0，x=2 所以最小值=4
若X>0、则X+4\/X的最小值为?
设函数 y = X+ 4／X 当x=4\/x 时 即x=2时 y取最小值 最小值y=X+ 4／X =2+4\/2=2+2=4
已知X>0.求y=X\/X²+4的最大值
回答：y=X\/X²+4=1\/(x+4\/x) x+4\/x的最小值为2+4\/2=4 y=X\/X²+4的最大值为1\/4
若X>0、则 x+(4\/x)的最小值是?
x+(4\/x)≥2√[x*(4\/x)]=2√4=4 所以 最小值为4
求Y=X+4\/x(X<0)的最小值
从图形可以看到，当x<0，有最大值，极值点坐标（x=-2，y=-4）。当x>0，有最小值，极值点坐标（x=2，y=4）。
