分解因式：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=

如题所述

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相关建议 2013-02-15

（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)= （x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5) +6 -6

= (x+2)(x+3) [ (x+1)(x+4)+1 ] -6
=(x^2+5x+6) (x^2+5x+5) -6
令
u=x^2+5x+5
即
原式=(u+1)u -6 = u^2 +u -6 = (u+3)(u-2)
代回u
=(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)

=(...) (x^2+5x+ 25/4 -25/4 +3)
=(...) ((x+5/2)^2-13/4)
=(...) (x+5/2+ sqrt(13)/2)(x+5/2- sqrt(13)/2)
=(x^2+5x+8) (x+5/2+ sqrt(13)/2) (x+5/2- sqrt(13)/2)

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其他看法

第1个回答 2013-02-15

把 X^2+5X当成一个整体。
原式=［(X+1)(X+4)］［(X+2)(X+3)］+X(X+5)
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+(X^2+5X)
=(X^2+5X)^2+11(X^2+5X)+24
=［(X^2+5X)+8］［(X^2+5X)+3］
=(X^2+5X+8)(X^2+5X+3)本回答被网友采纳

第2个回答 2013-02-17

解决方案：原来的公式=（×2 5×4）（×2 5 X +6）+1
=（×2 +5 x +4处）2 +2（×2 +5所述+ 4）+1
=（X 2 +5 X +5）2

分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=
= (x+2)(x+3) [ (x+1)(x+4)+1 ] -6 =(x^2+5x+6) (x^2+5x+5) -6 令 u=x^2+5x+5 即原式=(u+1)u -6 = u^2 +u -6 = (u+3)(u-2)代回u =(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)=(...) (x^2+5x+ 25\/4 -25\/4 +3)=(...) ((x+5\/2)^2-13\/4)=...

因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+x(x+5) =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+x^2+5x =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+x^2+5x+4-4 =(x^2+5x+4)^2+3(x^2+5x+4)-4 =(x^2+5x+4+4)(x^2+5x+4-1) =(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)

分解因式。如题 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=? 答案不重要。聪明的求教...
简单啦。。。原式=（X+1)(X+4)(X+2)(X+3)+X²+5X,,,=(X²+5X+4）（X²+5X+6）+X²+5X，可以设a=X²+5X，那么原式=（a+4）（a+6）+a。。好像就做不出来了

因式分解:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 请写出过程和答案,谢谢
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+x(x+5) =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+x^2+5x =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+x^2+5x+4-4 =(x^2+5x+4)^2+3(x^2+5x+4)-4 =(x^2+5x+4+4)(x^2+5x+4-1) =(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解?
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5)=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+X(X+5)=(X^2+5X+6)(X^2+5X+4)+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+11(X^2+5X)+24 =(X^2+5X+3)(X^2+5X+8)...

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)因式分解
您好：(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5)=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+X(X+5)=(X^2+5X+6)(X^2+5X+4)+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+(X^2+5X)=(X^2+5X)^2+11(X^2+5X)+24 =(X^2+5X+3)(X^2+5X+8)不明白，可以追问如有帮助，记得采纳...

因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
调整组合后，全过程只用(x+a)(x+b)的公式。= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24 =(x^4+10x^3+25x^2)+10x^2+50x+24 =x^4+10x^3+35x^2+50x+24

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)怎样因式分解
这个很简单啦：小朋友先把(x+1)(x+4)分解=x^2+5x+4 再分解(x+2)(x+3)=x^2+5x+6 然后再把x^2+5x看成一项，再慢慢分解就可以了\/

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 十字相乘分解因式
（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+25 =（x2+5x+5）2 希望可以帮到你。望采纳哦，谢谢。祝：学习进步！

分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 解(一):原式=(x²+3x+2)(x²+7x+12)+1=x⁴+10x³+35x²+50x+25 =(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+(a+c)x³+(b+d+ac)x²+(ad+bc)x+bd 故有a+c=10...(1)b+d+ac=35...

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