则lg3^x=lg4^y=lg6^z=lgk
所以x=lgk/lg3
y=lgk/lg4
z=lgk/lg6
所以1/z-1/x=lg6/lgk-lg3/lgk=(g6/3)/lgk=lg2/lgk （1）
又1/y=lg4/lgk=2lg2/lgk （2）
由（1）与（2）式得2(1/z-1/x)=1/y
去分母得2y(x-z)=xz
即2xy=2yz=xz
2、3x-4y=3lgk/lg3-4lgk/lg4=lgk(3lg4-4lg3)/(g3lg4)=lgk(lg64-lg81)<0即3x<4y
3x-6z=3lgk/lg3-6lgk/lg6=lgk(3lg6-6lg3)=lgk(lg216-lg243)<0即3x<6z
4y-6z=4lgk/lg4-6lgk/lg6=lgk(4lg6-6lg4)=lgk(lg1296-lg4096)<0即4y<6z
所以3x<4y<6z
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 1.求证:2xy=2yz+xz 2.比较3x,4y...
所以1\/z-1\/x=lg6\/lgk-lg3\/lgk=(g6\/3)\/lgk=lg2\/lgk （1）又1\/y=lg4\/lgk=2lg2\/lgk （2）由（1）与（2）式得2(1\/z-1\/x)=1\/y 去分母得2y(x-z)=xz 即2xy=2yz=xz 2、3x-4y=3lgk\/lg3-4lgk\/lg4=lgk(3lg4-4lg3)\/(g3lg4)=lgk(lg64-lg81)<0即3x<4y 3x-...
...设xyz均为正数,且3^x=4^y=6^z,比较3X,4Y,6Z的大小
设3^x=4^y=6^z=k,k为大于1的正整数,则 3=logkX,4=logkY,6=logkZ,显然,这是一个增函数,所以值越大的对应的真数就越大,则 Z>Y>X,所以6Z>4Y>3X
设x,y,z属于R,且3^x=4^y=6^z【要求详细过程】
（2）解：设3^x=4^y=6^z=k,则x=log3,k，y=log4,k，z=log6,k很显然k>1,从而 x=1\/logk,3 y=1\/logk,4 z=1\/logk,6所以3x=3\/log(k)3，4y=4\/log(k)4，6z=6\/log(k)63x\/4y=[3logk,4]\/[4logk,3]=logk,4³\/logk,3⁴=logk,64\/logk,81<1所...
已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx?
所以:Y=X(X+2)\/4 Z=X(2-X)\/4 所以:XY+YZ+ZX=X2(20-X2)\/16 当2时:X2+Y2+Z2+XY+XZ-YZ=0 X2=2(Y-Z)XY+YZ+ZX=2YZ-X2-Y2-Z2 =-(Y-Z)2-x2 =(Z-Y)(Y-Z+2),4,已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx 由于无法打出平方和...
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小...
=4(xy+yz+zx)=2（x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则（x^2+y^2+z^2)≥75 要使左边取得最小,则要x=y=z时才行,故解得x=y=z=5 （3）因为x,y,z为正实数,则x+y+z≥3倍的（xyz）开三次方 当取得最小值时,x=y=z,则可由第（2）题得最小值x+y+z=15 这不是有很多高中...
已知x、y、z都是质数,且x≤y≤z,x+y+z=12,xy+yz+xz=41,则x+2y+3z的...
=41，xy+20=41，xy=21，x、y分别为3和7．因为无论x、y、z哪一值是2、3、7，前面的式子都成立，所以有六组解．x+2y+3z=3+14+6=23，或=3+4+21=28，或=2+6+21=29，或=2+14+9=25，或=7+4+9=20，或=7+6+6=19．∵x≤y≤z，∴x+2y+3z=2+6+21=29．故答案为29．
...已知x,y,z为实数。(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
(2)左:(x+y)^2+(x+z)^2+(z+y)^2 右:≥4xy+4xz+4zy = 2(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)=2(x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则(x^2+y^2+z^2)≥75 要使左边取则要x=y=z才行故解x=y=z=5 (3)x,y,z实数则x+y+z≥3倍(xyz)三 取值x=y=z...
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大...
xy+yz+xz≥-（x²+y²）\/2 -（y²+z²）\/2-（x²+z²）\/2=-（x²+y²+z²）=-1 所以： xy+yz+xz的最小值为-1.参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/302668987.html?an=0&si=1 ...
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z 由 x+y+z=1，得 x+y=1-z ∴ xy=-1-z(1-z)=z²-z-1 故 xyz=z(z²-z-1)=z³-z²-z 由(x+y)²≥4xy，得 -1≤z≤5\/3 令导数(xyz)...
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值。
填空选择题快捷方式 当且仅当x=y=z=4\/3最大，得3x^2=16\/3，解答题∵x^2+y^2≥2xy, x^2+z^2≥2xz, z^2+y^2≥2yz,得x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz，x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz≥3（xy+yz+xz）即16≥3（xy+yz+xz）得结果 ...
