二次函数三种形式的互换。我不会,还望高人指教。

越详细越好

详细讲需要三个课时,这里显然不行。
只能扼要讲一下,有具体问题再问:
一般式用公式求顶点坐标和与x轴交点如果你会,
直接用顶点和交点可以转换为顶点式和交点式(又叫双根式);
反之就简单了,直接化简成一般式就可以了;

顶点式和交点式互相转换可以用上面方法通过一般式搭桥,

若想直接点可以通过对称轴
交点式转换为顶点式由交点求对称轴代入求顶点纵坐标再代入顶点式就行了,
顶点式转换为交点式解析式中把y写成0得方程移项、系数化一、开方、移项求出双根代入双根式就行。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-02-16
先写出来 ①y=ax²+bx+c ②y=a(x+b)²+c ③y=a(x+b)(x+c)
首先 二次项的系数绝对都是不变的(显而易见)
那么在从各个说起
①、它是最原始的 把它变成②就要把a提取出来(bc都除以a 假如a=1 直接跳过)
然后再配方 (其实上一步就是配方的一部分 只是作铺垫而已
变成③的话 就把它当做解方程(ax²+bx+c=y=0) 用十字相乘法(这个你会吧)
不过像那种太复杂的一般不会让你用十字相乘法(本来就是凑的)
②、它可以表示图像的顶点(-b,c)(这里的bc 与①里的不一样哦)
变成①的话直接展开
直接展开变成③的话变成①再变成③
③、它可以表示图像的x轴交点(-b,0)(-c,0)
变成①的话直接展开
直接展开变成②的话 变成①再变成②

一下子一定是不能完全熟练的 要不停地练习 这你可以自己做练习
其实假如你不会转换 也可以做 就像你不会简算也可以算数一样 只是一个繁 一个方便
求解析式时 转化很有用 知道图像的顶点 或是图像的x轴交点 转化一下 速度更快

总之 多多练习
第2个回答  2013-02-16
一般式,顶点式,交点式。一般式与顶点式转换用配方法,看图抛物线与坐标轴交点就可以写出交点式

二次函数三种形式的互换。我不会,还望高人指教。
先写出来 ①y=ax²+bx+c ②y=a(x+b)²+c ③y=a(x+b)(x+c)首先 二次项的系数绝对都是不变的(显而易见)那么在从各个说起 ①、它是最原始的 把它变成②就要把a提取出来(bc都除以a 假如a=1 直接跳过)然后再配方 (其实上一步就是配方的一部分 只是作铺垫而已 变成③...

二次函数三种形式的互换。我不会,还望高人指教。
一般式用公式求顶点坐标和与x轴交点如果你会,直接用顶点和交点可以转换为顶点式和交点式(又叫双根式);反之就简单了,直接化简成一般式就可以了;顶点式和交点式互相转换可以用上面方法通过一般式搭桥,若想直接点可以通过对称轴:交点式转换为顶点式由交点求对称轴代入求顶点纵坐标再代入顶点式就行了...

...那类题怎么做 我根本不会 只会做将二次函数与几
1,平移有个口诀,叫做“上加下减,左加又减”,解答的时候首先将解析式整理成顶点式,课本上有的,然后确定h、k的值,再根据口诀和已知条件确定平移后的解析式,比如向右平移2个单位,再向上平移3个单位,那就将h和k分别减去2和加上3就可以了。2,旋转一般只考翻转,就是绕横轴翻转,开口方向变...

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这个二次函数通常来说有几种思路,点求函数,函数移动,函数与y=a(a是常数)比较,函数某种恒成立的条件,函数与函数比较。这些你可以多做题目。下面我不知道你二次函数不懂到了那种地步,不过我建议从头开始再看一次二次函数,下面图中,最左边的一列的内容,最左边的一列的内容最左边的一列的内容...

请高手帮忙二次函数这样解对吗?如不是望高人斧正!谢谢!
你的答案没错,与y=-3(x-2)^2 +3 等价,但最好写成y=-3(x-2)^2 +3

初中函数基础本来就好,现在刚到高中,函数全不会了,怎么办?学想学理科...
7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.反比例函数形如y=k\/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例...

想好好学习数学《《二次函数》》但不会该怎么办
不过在学习这些性质的时候不要死记,学数学最忌讳的就是死记硬背,你可以结合一些实际列子去学习。二,就是函数图像了,根据函数图像你要能读出图像里面关于函数的那些信息。在中学阶段的基础函数(包括二次函数),函数图像的重要性不亚于函数关系式,因为函数图像很清晰明了的反应了这个函数的信息,在...

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如何解二次函数的式子?答:定义:形如y=ax²+bx+c,a,b,c为常数,且a≠0的式子谓之二次函数。其性质如下:①a>0时是开口朝上的抛物线;a<0时是开口朝下的抛物线;c是抛物线在y轴上的截距;②配方:y=a[x²+(b\/a)x]+c=a[(x+b\/2a)²-b²\/4a²]+...

二次函数的配方不熟练,希望可以帮我把这个是怎么配来的写出来,还有具体...
[(x^2-12x+36)-36]+21 ——把括号内缺少的添一还一,保持总量不变 =(1\/2)(x-6)^2-18+21 ——括号内的写成完全平方的形式,还进去的移到括号外,要注 提到外面的二次项系数 =(1\/2)(x-6)^2+3 ——括号外的数字合并同类项。

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