证明：因为a,b,c互不相等
a^4+b^4>2a^2b^2
b^4+c^4>2b^2c^2
a^4+c^4>2a^2c^2
所以
a^4+b^4+b^4+c^4+a^4+c^4>2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
所以
a^4+b^4+c^4>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
已知a,b,c属于R,且他们互不相等,求证,a的4次方加b的四次方加c的四次方...
证明：因为a,b,c互不相等 a^4+b^4>2a^2b^2 b^4+c^4>2b^2c^2 a^4+c^4>2a^2c^2 所以 a^4+b^4+b^4+c^4+a^4+c^4>2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2 所以 a^4+b^4+c^4>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
已知a、b、c∈R,求证:a的四次方+b的四次方+c的四次方≥abc(a+b+c)
因为[(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2]≥0 所以 原式＝a^4+b^4+c^4 ≥a^2×b^2+b^2×c^2+c^2×a^2 而同理 a^2×b^2+b^2×c^2+c^2×a^2 =1\/2[a^2×b^2+b^2×c^2+b^2×c^2 ＋c^2×a^2＋c^2×a^2 ＋a^2×b^2]＝1\/2[a^2×...
证明a的四次方+b的四次方+c的四次方≥a²b²+b²c²+c²a...
即a^4+b^4>=2a²b²同理 a^4+c^4>=2a²c²b^4+c^4>=2b²c²相加，然后两边除以2 即a^4+b^+c^4>=a²b²+b²c²+c²a²而a²b²+b²c²+c²a²≥abc不一定成立 只有a+...
求证:a的四次方加b的四次方加c的四次方大于(abc)乘以(a加b加c)
本题不成立，必须增加限制。原因如下若a=b=c，则a的四次方加b的四次方加c的四次方等于（abc）乘以（a加b加c）所以原题应设定排除a=b=c或改为a的四次方加b的四次方加c的四次方大于或等于（abc）乘以（a加b加c）
a的4次方加b的4次方加c的4次方等于
结果为：1\/2 解题过程如下图：
若a,b,c均为正实数,且a+b+c=3,求证:a的四次方+b的四次方+c的四次方≥...
a^4+b^4>=2a^2b^2,b^4+c^4>=2b^2c^2,c^4+a^4>=2c^2a^2,三式相加，再除以2，得a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,仿上，a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c)=3abc,易知，待证的不等式成立。
4求:a的四次方加b的四次方加c的四次方为多少
就是等于a的4次方＋b的4次方＋c的4次方 你有没告诉其他的条件，这怎么算😂
证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c)
熟知:a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca <=>[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\/2>=0 连续应用上述不等关系 a^4+b^4+c^4>=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2>=ab^2c+bc^2a+ca^2b=abc(a+b+c)
a的4次方+b的4次方+ c的4次方=?
（a－b）的4次方 解：原式①＝（a－b）·（a－b）·（a－b）·（a－b）②＝（a²－ab－ab＋b²）·（a²－ab－ab＋b²）③＝（a²－2ab＋b²）·（a²－2ab＋b²）④＝（a²＋b²）－2ab·（a²＋b²）－...
已知a,b,c为三角形的三边长,求证a的四次方+b的四次方+c的四次方
是求证a^4+b^4+c^4<2ab+2ac+2bc吗？还是（a^4+b^4+c^4-2a²b²-2b²c²-2c²a²的正负性）你看看能否参考下面这推断解决你的问题 a^4+b^4+c^4-2a²b²-2b²c²-2c²a²=(a²+b²)²-...
