=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+2(a^2b^2+c^2d^2-2abcd)
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
=0
æ以ï¼a^2-b^2=0ï¼c^2-d^2=0ï¼ab-cd=0ï¼
å³ a^2=b^2ï¼c^2=d^2ï¼ab=cdï¼
èaãbãcãdå为æ£æ°ï¼æ以ï¼a=bï¼c=dï¼a=cï¼
å³ a=b=c=dã
已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加...
所以：a^4+b^4+c^4+d^4≥4(abcd)只有当abcd四个数相等时等式成立。
已知a.b.c.d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a.b.c.d之 ...
b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d
...4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四边形是什 ...
平方相加等于0，所以每一个平方都等于0 (a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0 a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0 a,b,c,d都大于0 a^2=b^2,所以a=b c^2=d^2,所以c=d ab-cd=0 ab=cd 把a=b和c=d代入 b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d 为正方形 参考资料：<a hre...
已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d...
1、解答：由a^4+b^4+c^4+d^4=4a*b*c*d,得(a^4+b^4-2a^b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4a*b*c*d)=0 ∴(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 ∴a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd ∴a=b=c=d 故，四边形是菱形 2、建议：以后把题目...
已知正数abcd,满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd
a=b=c=d=1 a=b=c=d=0
四边形的四条边分别为a,b,c,d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的...
首先可以运用均值不等式 a^4+b^4+c^4+d^4≥四倍四次根号下a^4b^4c^4d^4=4abcd 而这个不等式等号成立条件是当且仅当a=b=c=d 然而根据题中的已知条件 可知 等号是成立的 那么只可能a=b=c=d 所以是菱形
设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不...
请看
...边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd...
aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd （aˇ2-bˇ2）ˇ2+（cˇ2-dˇ2)ˇ2=2ab（cd-ab）+2cd(ab-cd）[（a+b)(a-b)]ˇ2+[(c+d)(c-d)]ˇ2=2（ab-cd)(cd-ab)=-2（ab-cd)ˇ2 因为左边大于等于0，右边小于等于0，所以a=b.c=d，ab=cd 所以a=b=c=d abcd为菱形 ...
...若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形...
a,b,c,d都是正数。a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd 等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd。也即，a = b并且c=d并且a^2=c^2.也即，a = b并且c=d并且a=c.就是，a ...
问一道数学题(请写明过程)
》4（a的四次方*b的四次方*c的四次方*d的四次方）¼=4abcd 当且仅当a b c d相等时成立 已知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4xaxbxcxd 所以a b c d相等 得4a^4=4a^4 所以只要a b c d为相等的正有理数原式都成立 ...
