[(x-1)/(x+1)]-[x/(x-1)]=[4/(x^2-1)],解方程。

Question

一定要过程！！！好的话加5分！！！

Answer 1

解：
[(x-1)/(x+1)]-[x/(x-1)]=[4/(x^2-1)]
通分
[(x-1)^2/(x^2-1)]-[x(x+1)/(x^2-1)]=[4/(x^2-1)]
去分母
(x-1)^2-x(x+1)=4
分解
x^2-2x+1-x^2-x=4
1-3x=4
x=-1
由于原方程式中存在分母为x+1，所以x+1不能为零。
题目无解！

Answer 2

通分后,分母相同,比较分子得到-3x=4,得x=-1,但是分母为0,因此原方程无解.

Answer 3

左边通分，全式分母x^2-1去掉
得
(x-1)^2-x(x+1)=4
x=-1
而x^2-1不为0
故无实数解

Answer 4

x^2-1-x^2+1=4/(x^2-1)
4/(x^2-1)=0
所以无解

Answer 5

左边通分，((x-1)^2-x(x+1))/(x^2-1)=4/(x^2-1)
去分母注意条件，(x-1)^2-x(x+1)=4，且x≠±1
得到x=1/3