4个三好学生名额分给4个班 有多少种分法 要是分给7个班呢?

Question

4个三好学生名额分给4个班 有多少种分法
4个三好学生名额分给7个班,又有多少种..

我希望有谁能用隔板法 给过程我....最好是不用分类那种隔板法!!

Answer 1

我今天特意去了解隔板法了。做法如下：
①4个名额分给4个班，因为4个名额是没有差别的，把他们排成一排，相邻名额之间有3个空隙，但因为每个班可以分到的名额为0（不像我们平常的隔板法，N只能取正整数）所以我们就把3个空隙看成是是3个名额，那么总共的名额就变成有7个了，当在插入隔板的时候，要把隔板插入到我们添加的3个名额里面，就可以消去我们原本添加的3个名额，那么名额又会变会原来的4个名额了。那么有7个名额任选3个名额被插入隔板，所以不同的方案有C7取3=35（种）
把4个名额分给7个班 ，也是同样的原理，先要添加名额，因为4个名额不能与7个班相对应，所以要先添加3个名额，在把7个名额再添加插入隔板，则又要再添加名额，因为要是我们7个名额跟本来的4个名额相对应，则要再添加3个名额，则总共变成10个名额，那么我们要把名额变回原来的4个名额，则要插入6个隔板，才可以消去6个名额，使其变回4个名额，则有10名额任选6个名额被插入隔板，则共有C10取6=210（种）
所以答案分别是35种和210种。

②把4个名额分给777

Answer 2

我今天特意去了解隔板法了。做法如下：
①4个名额分给4个班，因为4个名额是没有差别的，把他们排成一排，相邻名额之间有3个空隙，但因为每个班可以分到的名额为0（不像我们平常的隔板法，N只能取正整数）所以我们就把3个空隙看成是是3个名额，那么总共的名额就变成有7个了，当在插入隔板的时候，要把隔板插入到我们添加的3个名额里面，就可以消去我们原本添加的3个名额，那么名额又会变会原来的4个名额了。那么有7个名额任选3个名额被插入隔板，所以不同的方案有C7取3=35（种）
把4个名额分给7个班
，也是同样的原理，先要添加名额，因为4个名额不能与7个班相对应，所以要先添加3个名额，在把7个名额再添加插入隔板，则又要再添加名额，因为要是我们7个名额跟本来的4个名额相对应，则要再添加3个名额，则总共变成10个名额，那么我们要把名额变回原来的4个名额，则要插入6个隔板，才可以消去6个名额，使其变回4个名额，则有10名额任选6个名额被插入隔板，则共有C10取6=210（种）
所以答案分别是35种和210种。
②把4个名额分给777

Answer 3

第一题 每个班一个有1中 分两个班有C4-2+C4-2XC2-1=18种 分三个班有C4-3XC3-1=12分一个班有4种
总共35种
第二题 分四个班有C7-4种 分三个班有C7-3XC3-1=105种 分两个班有C7-2+C7-2XC2-1=63种
分一个班有C7-1种 总共210种

Answer 4

4个名额给4个班，你可以先每个班额外给1个名额，这样就是8个名额，给4个班，每个班至少1个名额，用隔板法就是C7 3＝35
4个名额给7个班，同样，每个班额外给1个名额，一共11个名额，分给7个班，每班至少一个名额，同理，隔板法C10 6＝C10 4＝210

Answer 5

4的4次方 256种方法
7个班的是 4的7次方 自己算去吧
逆向思维　　每个名额由被分到４个班的可能