若x>0,y>0,且有x+4y=40,求lgx+lgy的最大值.
姐：因为x+4y=40,x＞0,y＞0所以根据重要不等式x+4y≥4√(xy)则40≥4√(xy)则10≥√(xy)则xy≤100lgx+lgy=lg(xy)则lg(xy)≤lg100=2则lg(xy)的最大值是2即lgx+lgy的最大值是2
设x>0,y>0,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是( ) A.40 B.10 C.4 D._百...
D ∵x＋4y＝40，且x>0，y>0，∴x＋4y≥2 ＝4 .(当且仅当x＝4y时取“＝”)∴4 ≤40.∴xy≤100.∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.∴lgx＋lgy的最大值为2.
已知两个正实数x、y满足关系式x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?
x+4y=40 => x=40-4y x*y=40y-4y^2 对于正数y,40y-4y^2的最大值为100 即x*y的最大值为100 所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2 回答人：潇湘诗社 ☆国士无双卍 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~
x+y=4,则lgx+lgy的最大值
lgx+lgy，定义域 x>0，y>0 x+y≥2√xy √xy≤(x+y)\/2=2 xy≤4 lgx+lgy=lg(xy)≤lg4=2lg2 最大值是2lg2 请参考
若x>0,y>0,且x+y=5,则 lgx+lgy的最大值是
5=x+y≥2√(xy) 所以xy≤25\/4 lgx+lgy=lg(xy)≤lg(25\/4)最大值是lg(25\/4)
已知x>0,y>0,3x+2y=12,求lgx+lgy的最大值。
过程如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(?)
解：根据均值不等式得 5=x+y≥2√xy √xy≤5\/2 xy≤(5\/2)²当且仅当x=y=5\/2时等号成立 于是 lgx+lgy =lgxy ≤lg(5\/2)²=2lg(5\/2)=2lg(10\/4)=2(lg10-lg4)=2-2lg4
高一数学均值不等式
1、lgx+lgy=lg(x*y),x与y恒大于0 x+4y=40≥ 2根号（x*4y）,于是x*y≤100（当且仅当x=4y=20时取等号）于是lgx+lgy=lg(x*y)≤lg100=2，从而……2、易知-1≤x≤1,-1≤y≤1可用三角换元法，即设x=cosα，y=cosβ，α，β∈（0，π），于是x·根号（1-y²）+y·根号...
设正数x,y满足x+4y=40求lgx+lgy的最小值
设正数x,y满足x+4y=40 (x+4y)≥2√X*4Y=4√xy ∴√xy≤10 当且仅当x=4y,即x=20,y=5时取等号 xy≤100 lgx+lgy=lg(xy)≤2 按此lgx+lgy的最大值为2
若x+2y=4,且x>0 y>0,则lgx+lgy的最大值是?
解法一：4=x+2y>=2*根号(x*2y)xy<=2 lgx+lgy=lg(xy)<=lg2,(x=2,y=1时取等号）解法二：x=4-2y lgx+lgy=lg(xy)=lg(4y-2y^2)=lg(2-2(y-1)^2)<=lg2,（y=1时取等号）
