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5=x+yâ¥2âxy
âxyâ¤5/2
xyâ¤(5/2)²
å½ä¸ä» å½x=y=5/2æ¶çå·æç«
äºæ¯
lgx+lgy
=lgxy
â¤lg(5/2)²
=2lg(5/2)
=2lg(10/4)
=2(lg10-lg4)
=2-2lg4追é®
é项éççæ¡æ¯ 2-4lg2
追çä¸æ ·ç
å 为2lg4=2lg2²=4lg2
æ以=2-2lg4=2-2lg4
=lg(xy)
=2lg(√xy)
<=2 lg[(x+y)/2]
=2lg2.5
即xy≤25/4
lgx+lgy=lgxy≤lg25/4
所以最大值是lg25/4
选项里没有这个答案
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(?)
=2-2lg4
一些均值不等式的问题
=lg(xy)<=lg([(x+y)\/2]^2)=lg25\/4 当lgx=lgy取等 －－－ 若实数ab满足a+b=2则 3的a次方+3的b次方的最小值为 3^a+3^b>=2根号（3^(a+b))=6 a=b取等 ＝＝＝ 若X>0 3-3x- 1\/x 的最大值为？x为 3－3x-1\/x =3-(3x+1\/x)<=3-2根号3 3x=1\/x取等 x=根...
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是__
因为x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2xy，解得xy≤254，当且仅当x=y=52时取等号，所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg254＝2lg52，则lgx+lgy的最大值是2lg52．故答案为：2lg52．
若x>0,y>0,且x+y=5,则 lgx+lgy的最大值是
最大值是lg(25\/4)
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多少?
令y=5-x，则lgx+lgy=lgx+lg(5-x)=lg[x(5-x)](0<x<5)x(5-x)=-x^2+5x 对称轴为x=5\/2在区间（0,5）所以当x=5\/2时，x(5-x)取得最大值25\/4 lg[x(5-x)]即lgx+lgy的最大值为lg25\/4=2lg5\/2=2(lg5-lg2)
x>0,y>0且x+y=5,则 lg x+lg y的最大值是多少?
lg x+lg y=lgxy =lg[2√(xy)]²\/4 ≤lg(x+y)²\/4 =lg5²-lg4 =2lg5-2lg2 lg x+lg y的最大值是2lg5-2lg2 希望能帮到你O(∩_∩)O
若X,Y属于正实数,X加Y等于五,则lgx加lgy最大值为多少?
解：X+Y=5 则 lgX+lgY=lgXY 因为lgx 是在R正上是单增函数，所以 求lgx加lgy最大值，即是求XY的最大值。因为X+Y=5，当X=Y=5\/2时，XY的最大值为25\/4 所以 lgx加lgy最大值=lg25\/4=2lg5\/2
设x,y是正实数,且x+y=5,球lgx+lgy的最大值
解：x,y是正实数，则 x+y=5≥2√xy ，√xy ≤5\/2，xy≤25\/4，当x=y=5\/2时，等号成立，所以 lgx+lgy=lg（xy）≤lg(25\/4)=2lg2.5.。即lgx+lgy的最大值为2lg2.5。
若x,y属于R+且,x+y=5.则lgx+lgy的最大值是多少
lgx+lgy=lgxy即关于xy最大值问题，x+y=5代入-（x-5\/2)^2+25\/4所以最大值为25\/4
若X,Y,∈R+,且X+Y=5,则lgX+lgY的最大值是多少? 谁能帮忙啊?
根据均值不等式 a+b≧2根号ab 所以ab≦(a+b)^2\/4=25\/4 lgX+lgY=lgxy≦lg25\/4=lg100\/16=2-4lg2 参考资料：表示复制黏贴~
