x,y是正实数，则
x+y=5≥2√xy ，
√xy ≤5/2，
xy≤25/4，当x=y=5/2时，等号成立，
所以
lgx+lgy=lg（xy）≤lg(25/4)=2lg2.5.。
即lgx+lgy的最大值为2lg2.5。
由直线：x+y＝5
x＝0时 y＝5
y＝0时 x＝5
在这两点上，x与y的乘积 xy ＝ 0
直线 x+y＝5上使xy乘积最大的点一定是在 x=y=2.5的点上(逻辑判断加反证法！)
因此 lgx+lgy的最大值MAX＝lg2.5+lg2.5＝2lg2.5
设x,y是正实数,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值 为多少(要解析过程)
最大值就是2LG(5\/2)
设x,y是正实数,且x+y=5,球lgx+lgy的最大值
即lgx+lgy的最大值为2lg2.5。
若X,Y属于正实数,X加Y等于五,则lgx加lgy最大值为多少?
所以 lgx加lgy最大值=lg25\/4=2lg5\/2
设x,y是正实数,且x+y=5.则lgX+lgX的最大值(高一数学)
LgX+LgY=LgXY X+Y>=2根号XY即XY<=(X+Y)^2\/4即XY<=25\/4 当且仅当X=Y=5\/2时等号成立 故原式的最大值为Lg25\/4
若x,y属于R+且,x+y=5.则lgx+lgy的最大值是多少
lgx+lgy=lgxy即关于xy最大值问题，x+y=5代入-（x-5\/2)^2+25\/4所以最大值为25\/4
若x,y∈R+,且x+y=5,则Lgx+丨gy的最大值是
解：x,y∈R+ 由均值不等式得：x+y≥2√(xy)xy≤(x+y)²\/4=5²\/4=25\/4 lgx+lgy =lg(xy)≤lg(25\/4)=lg(100\/16)=lg100-lg16 =lg(10²)-lg(2⁴)=2-4lg2 lgx+lgy的最大值为2-4lg2
若X,Y,∈R+,且X+Y=5,则lgX+lgY的最大值是多少? 谁能帮忙啊?
根据均值不等式 a+b≧2根号ab 所以ab≦(a+b)^2\/4=25\/4 lgX+lgY=lgxy≦lg25\/4=lg100\/16=2-4lg2 参考资料：表示复制黏贴~
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(?)
解：根据均值不等式得 5=x+y≥2√xy √xy≤5\/2 xy≤(5\/2)²当且仅当x=y=5\/2时等号成立 于是 lgx+lgy =lgxy ≤lg(5\/2)²=2lg(5\/2)=2lg(10\/4)=2(lg10-lg4)=2-2lg4
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是__
因为x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2xy，解得xy≤254，当且仅当x=y=52时取等号，所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg254＝2lg52，则lgx+lgy的最大值是2lg52．故答案为：2lg52．
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多少?
令y=5-x，则lgx+lgy=lgx+lg(5-x)=lg[x(5-x)](0<x<5)x(5-x)=-x^2+5x 对称轴为x=5\/2在区间（0,5）所以当x=5\/2时，x(5-x)取得最大值25\/4 lg[x(5-x)]即lgx+lgy的最大值为lg25\/4=2lg5\/2=2(lg5-lg2)
