x,y∈R+
由均值不等式得：x+y≥2√(xy)
xy≤(x+y)²/4=5²/4=25/4
lgx+lgy
=lg(xy)
≤lg(25/4)
=lg(100/16)
=lg100-lg16
=lg(10²)-lg(2⁴)
=2-4lg2
lgx+lgy的最大值为2-4lg2
即2lg5-2lg2
如图
若x,y∈R+,且x+y=5,则Lgx+丨gy的最大值是
x,y∈R+ 由均值不等式得：x+y≥2√(xy)xy≤(x+y)²\/4=5²\/4=25\/4 lgx+lgy =lg(xy)≤lg(25\/4)=lg(100\/16)=lg100-lg16 =lg(10²)-lg(2⁴)=2-4lg2 lgx+lgy的最大值为2-4lg2
若X,Y,∈R+,且X+Y=5,则lgX+lgY的最大值是多少? 谁能帮忙啊?
所以ab≦(a+b)^2\/4=25\/4 lgX+lgY=lgxy≦lg25\/4=lg100\/16=2-4lg2 参考资料：表示复制黏贴~
若x,y属于R+且,x+y=5.则lgx+lgy的最大值是多少
lgx+lgy=lgxy即关于xy最大值问题，x+y=5代入-（x-5\/2)^2+25\/4所以最大值为25\/4
若X,Y属于正实数,X加Y等于五,则lgx加lgy最大值为多少?
因为X+Y=5，当X=Y=5\/2时，XY的最大值为25\/4 所以 lgx加lgy最大值=lg25\/4=2lg5\/2
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(?)
解：根据均值不等式得 5=x+y≥2√xy √xy≤5\/2 xy≤(5\/2)²当且仅当x=y=5\/2时等号成立 于是 lgx+lgy =lgxy ≤lg(5\/2)²=2lg(5\/2)=2lg(10\/4)=2(lg10-lg4)=2-2lg4
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是__
因为x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2xy，解得xy≤254，当且仅当x=y=52时取等号，所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg254＝2lg52，则lgx+lgy的最大值是2lg52．故答案为：2lg52．
x+y=4,则lgx+lgy的最大值
lgx+lgy，定义域 x>0，y>0 x+y≥2√xy √xy≤(x+y)\/2=2 xy≤4 lgx+lgy=lg(xy)≤lg4=2lg2 最大值是2lg2 请参考
一些均值不等式的问题
已知x>0 y>0且x+y=5则lgx+lgy的最大值为？lgx+lgy =lg(xy)<=lg([(x+y)\/2]^2)=lg25\/4 当lgx=lgy取等 －－－ 若实数ab满足a+b=2则 3的a次方+3的b次方的最小值为 3^a+3^b>=2根号（3^(a+b))=6 a=b取等 ＝＝＝ 若X>0 3-3x- 1\/x 的最大值为？x为 3－3...
lgx+lgy=
lgx＋Ⅰgy＝lg（xy）。设lgx＝a，lgy＝b，则根据对数式与指数式的互化得x＝10的a次方，y＝10的b次方，则xy＝10的a次方乘以10的b次方＝10的a＋b次方，再对他两边取10为底的对数，结合对数恒等式得Ⅰg（xy）＝a＋b，再将a，b代入即得Ⅰgx＋lgy＝Ⅰg（xy）。
已知x>0,y>0,且2x+5y=20,求丨gX+丨gy的最大值
2x+5y=20 y=2\/5(10-x)代入xy=x*2\/5(10-x)=2\/5(-x^2+10x)=2\/5[-(x-5)^2+25]当x=5时，上式取最大值为2\/5*25=10因此xy最大为102.lgx+lgy=lgxy因为xy取最大值则lgxy取最大值，因此lgxy最大值为lg10=1答：lgx+lgy最大值为1 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳...
