如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于
如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
 证明：连接AD（如图）， ∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC ∴四边形AEPF是矩形， ∴AE=FP， ∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点， ∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3， ∴∠EAD=∠FCD=135°，∠CPF=45°=∠3， ∴CF=PF=AE， ∴△ADE≌△CDF（SAS） ∴DE=DF． |
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA...
证明：连接AD（如图），∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形，∴AE=FP，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3，∴∠EAD=∠FCD=135°，∠CPF=45°=∠3，∴CF=PF=AE，∴△ADE≌△CDF（SAS）∴DE=DF．
...形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA延长...
首先连接EF交BP于M 由题意得三角形ABC为等腰直角三角形 根据题意推理可得：即求证三角形EDF为等腰直角三角形 连接AD可得： AD=DC 易证∠BAD=45，则∠DAE=135 又∠BCA=45，故∠DCF=135 即∠DAE=∠DCF AD=DC 又PF⊥AF PE⊥BE 则AEPF为矩形 易证三角形PCF为等腰直角三角形 ，则PF=CF 又矩...
...abc中,角bac等于90度,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA的延 ...
首先连接EF交BP于M 由题意得三角形ABC为等腰直角三角形 根据题意推理可得:即求证三角形EDF为等腰直角三角形 连接AD可得: AD=DC 易证∠BAD=45，则∠DAE=135 又∠BCA=45，故∠DCF=135 即∠DAE=∠DCF AD=DC 又PF⊥AF PE⊥BE 则AEPF为矩形 易证三角形PCF为等腰直角三角形 ，则PF=CF 又矩形...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点...
证明：连接AD，在△ADE和△BDF中 AE=FP=FB,∠EAD=FBP=45,AD=BD,由边角边相等知道△ADE全等于△BDF，对应边DF=DE 大略过程，中间略有省略，相信你自己能看懂。
RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB...
证明：连接AD，∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC ∴四边形AEPF是矩形，∴AE=FP，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=DC，∠B=∠C=45°=∠DAP，∵PF⊥AB∴∠FPB=45° ∵∠B=45°=∠FPB∴BF=PF=AE ∵AB=AC∴AF=AB-BF=AB-PF=AC-AE=CE ∵AD=CD，∠C=∠DAP，AF=CE ∴△ADF≌...
...90度ab=acp是bc延长线上的一点pe垂直ab交ba延长线
证明：连接AD（如图）， ∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC ∴四边形AEPF是矩形， ∴AE=FP， ∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点， ∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3， ∴∠EAD=∠FCD=135°，∠CPF=45°=∠3， ∴CF=PF=AE， ∴△ADE≌△CDF（SAS） ∴DE=DF．
已知,如图,如果在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于...
证明：∵∠BAC＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90° ∵∠CDE与∠ADB是对顶角 ∴∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90° ∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90° ∴∠ABD＝∠ACF ∵在△ABD和△ACF中 ∠ABD＝∠ACF，AB＝AC，∠BAC＝∠FAC ∴△ABD≌△ACF （ASA）∴BD＝CF ...
如图已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,p是BC边上一点,PE⊥AB于...
解：PE+PF=腰上高h。理由：连接AP，∵SΔABC=1\/2AB*h，AB=AC，∴SΔABC=SΔAPB+SΔAPC =1\/2PE*AB+1\/2PF*AC =1\/2AB(PE+PF)∴1\/2AB*h=1\/2AB(PE+PDF),∴h=PE+PF。注：本题∠BAC不是直角依然成立。
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC延长线上一点,且CD=AC,过点B...
由图知）所以∠ABE+∠AEB=∠BAC+∠CAF(等量代换）∵∠BAC=90°（已知）∴∠AEB=∠BAC(等量代换）∴∠ABE=∠CAF(等式性质）在△AEB和△CFA中 ∠AEB=∠CFA ∠ABE=∠CAF AB=CA(已知）∴△AEB≌△CFA（A.A.S)∴BE=AF(全等三角形对应边相等）∵AD=2AF(已作）∴AD=2BE(等量代换）
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点AF⊥CD于H交BC于F...
∵Rt△ABC中，AB=AC ∴∠4=∠ACB=45° 又∵BE\/\/AC ∴∠5=∠ACB=45° ∴∠ABE=90° ∵∠1=∠3，∠BAC=∠ABE=90°，AB=AC ∴Rt△ABE≌Rt△ACD ∴BE=AD 又∵D是AB的中点 ∴BE=BD ∵BE=BD ，∠4=∠5=45°BG=BG ∴△BDG≌△BEG ∴∠BGD=∠BGE ，DG=GE 即BC垂直平分DE ...
