一道行测题,中间有一步不明白,求解释。

Question

一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？
解析：设工程总量为时间4、6、3的最小公倍数12.由题干可知，甲抽水机的抽水效率为3，乙抽水机的抽水效率为2，则甲乙的合作效率为3+2=5。在渗水的情况下，甲乙共同抽水的效率为4，即渗水效率为5-4=1，则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽水需要12÷（2-1）=12小时。
问题：我不明白为什么渗水效率要5-4，还有“乙抽水机单独抽水需要12÷（2-1）”中2-1是为什么？

Answer 1

水井原来有水“1”，则甲效率=1/4,乙效率=1/6,合干的效率为5/12，应该12/5小时干完；
现在干了3小时，表明3小时渗水量,3*5/12-1=1/4，所以渗水的效率为1/12；
所以在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需1/(1/6-1/12)=12小时抽完

Answer 2

知道渗水是什么意思吧？渗水就相当于往水井里面不断地注入新的水，这个过程与抽水过程正好相反。题目假定渗水的速度是恒定的，即单位时间内，水井中增加的水量是固定的。

一边是均匀地“加水”，一边是均匀地“减水”。所以，这个“加水”的速度，和“减水”的速度是可以合并。实际效果，就是两个速度之差。

具体而言：
（1）甲乙共同：每小时抽出5份，同时渗入1份；最终：减少5-1=4份；
（2）乙单独抽：每小时抽出2份，同时渗入1份；最终：减少2-1=1份；

追问

还是很感谢你的认真回答，但是你搞错了，是渗水，不是掺水。

追答

不用客气，不过我想我没有搞错。

你说是“渗水”不是“掺水”，那你是不是觉得应该是“减水”而不是“加水”啊？

我知道是“渗水”，但关键是：是从井里“往外面”渗，还是从外面“往井里”渗？

我想应该是“往井里渗”。这不是什么数学问题，而是生活常识。井水来自地下，水从地里一点点地慢慢冒到井里，这就是“渗”。
你也可以反过来想：如果题目要处理一个从里往外流失水的问题，就没必要选用“井”这个容器了，蓄水池、洗手池都是更好的选择，因为它们都有“自动排水”的功能。而“自动进水”就非“井”莫属了。
再一个，题目已经给了具体的数据：考虑渗水后，抽水反而进行的更慢了——这不是很明显地说明渗水和抽水是相反的过程吗？

追问

我之前一直觉得是井不密封然后往外面渗水，所以想不明白。但是你提到了“题目已经给了具体的数据：考虑渗水后，抽水反而进行的更慢了——这不是很明显地说明渗水和抽水是相反的过程吗？“ 我瞬间懂了，之前钻牛角尖了。太感谢你了！！

Answer 3

（1/4+1/6）*3-1
=15/12-1
=1/4
1/4*（1/3）
1/12
1/（1/6-1/12）
=12小时

Answer 4

您好，中公教育为您服务。
一边抽水 一边还往进渗水
综合的效率就是抽水的5 减去渗水的4 才能抽干净
如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。