ab=m²;
Δ=4(1-m)²-4m²=4-8m＞0;
m＜1/2;
∴a²+b²=(a+b)²-2ab
=4(1-m)²-2m²
=2m²-8m+4
=2(m-2)²-4;
∵m＜1/2;
∴m-2＜-3/2;
∴(m-2)²≥9/4;
所以最小值=9/2-4=1/2;
所以取值范围为[1/2,﹢∞﹚
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已知关于x的方程x2-2(1-m)x+m2=0的两不等实数根为a,b,求a2+b2的取值范...
a+b=2(1-m);ab=m²;Δ=4(1-m)²-4m²=4-8m＞0;m＜1\/2;∴a²+b²=(a+b)²-2ab =4(1-m)²-2m²=2m²-8m+4 =2(m-2)²-4;∵m＜1\/2;∴m-2＜-3\/2;∴(m-2)²≥9\/4;所以最小值=9\/2-4=1\/2;所以...
若关于X的方程X2-2(1-M)X+M2=0有两个实数根α、β,则α+β的取值范围...
根据伟达定理得：α+β=2-2m αβ=m2 Δ=4（1-m)2-4m2大于等于零 整理得：-2m大于等于-1 题中所求即为2-2m的取值范围,所以将整理得的式子左右同加2,得到取值范围是大于等于1
关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根,则m的取值...
因为关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根．所以△=4（m-2）2-4m2＞0解之得m＜1．故选B
已知关于x的方程x 2-2(m+1)x+m2=0 (1)当m取何值时,方程有两个相等的...
2) △=4（m＋1）^2-4m^2=4(2m+1)>0 => m>-1\/2. 不妨取m=0, 则原方程变为x^2-2x=0,故这两个根分别为x1=0,x2=2.
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个实数根x1、x2.(1)求m的取值范围...
（1）∵方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个实数根x1、x2，∴[-2（m+1）]2-4m2≥0，∴m≥-12；（2）若x1+x2=x1?x2-6，则2（m+1）=m2-6，解得：m1=-2，m2=4．
已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且两根之积的10倍与...
设关于x的方程mx2+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根分别为a与b，∴a+b=-2(m?1)m，ab=m?1m，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=4(m?1)2m2-2(m?1)m，根据题意得：10(m?1)m-4(m?1)2m2+2(m?1)m＞8，去分母得：10m（m-1）-4（m-1）2+2m（m-1）＞8m2，整理得：-4m＞4...
关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根是x1和x2(1)求m的...
（1）根据题意得△=4（m-1）2-4m2≥0，解得m≤12；（2）根据题意得x1+x2=-2（m-1），x1?x2=m2，∵|x1+x2|=x1x2-1，∴|-2（m-1）|=m2-1，∵m≤12，∴-2（m-1）=m2-1，整理得m2+2m-3=0，解得m1=-3，m2=1（舍去），∴m=-3．
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7...
∴（x1+x2）2-2x1x2=7，∴m2-2（2m-1）=7，整理得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1，当m=5时，原方程变形为x2-5m+9=0，△=25-4×9＜0，此方程没有实数解，故舍去，∴m=-1，∴x1+x2=-1，x1x2=-3，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．故选B．
已知关于x的方程x²-2(m-1)x+m²-3=0有两个不相等的实数根
(1)Δ=4(m-1)2-4(m2-3)=16-8m>0，可求出m<2 (2)∵△ABC的内角∠A ∠B ∠C，∠C=90°，且tanB=0.75，c-b=4，则可求出c=10 设两实数分别为x1，x2，则x1+x2=2(m-1)，x1*x2=m2-3 ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1*x2=c2=100 ∴4(m-1)2-2(m2-3)=100，可求出m...
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0(1)求证:此方程有两个不相 ...
解：（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0得x=m或x=m-1，∵a＞b，m＞m-1，∴a=m，b=m-1，∴y=3b-2a=m-3．（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，设该图象与m轴交...
