既然特征方程的解为1,2部等于ln2，所以特解必然是ce^(xln2)形式带入求出c即可
y'' = c(ln2)^2 2^x
y'=cln2 2^x
带人得到
(2c + c(ln2)^2 -3cln2) =1
c= 1/((ln2)^2 -3ln2 +2)
特解为 y* = 2^x/((ln2)^2 -3ln2 +2)
求助y"-3y'+2y=2^x这道题的特解应该怎么求
因为2^x=e^(ln2^x)=e^(xln2),你可以用这个来求 既然特征方程的解为1,2部等于ln2，所以特解必然是ce^(xln2)形式带入求出c即可 y'' = c(ln2)^2 2^x y'=cln2 2^x 带人得到 (2c + c(ln2)^2 -3cln2) =1 c= 1\/((ln2)^2 -3ln2 +2)特解为 y* = 2^x\/((ln...
y"-3y'+2y=2x^2
首先，我们可以先求出对应的齐次方程的通解：y"-3y'+2y=0 对应的特征方程为r^2-3r+2=0，解得r=1或r=2。因此，齐次方程的通解为：y = c1e^x + c2e^2x 接下来，我们需要求出非齐次方程的一个特解。由于非齐次方程右侧是2x^2，因此我们可以猜测一个特解为Ax^2+Bx+C，其中A、B、C为...
求解方程 y''-3y'+2y=2e^x
y''-3y'+2y=0 特征方程为λ²－3λ＋2＝0解得λ=1和λ＝2 其次通解为Y=ce^2x +de^x ∵λ＝1∴y＝xme^x ∴ y''=xme^x+2me^x y'=xme^x+me^x 带入的—me^x=2e^x ∴m=－2 ∴特解为 y=－2xe^x ∴y＝ce^2x +de^x －2xe^x ...
求微分方程y″-3y′+2y=2xex满足初值条件y(0)=0,y′(0)=0的特解
微分方程y″-3y′+2y=2xex的特征方程为：λ2-3λ+2=0，求解可得其特征值为：λ1=1，λ2=2．由于方程的非齐次项为2xex，且1为方程的单重特征根，故方程的特解形式为：y*=x（Ax+b）ex．代入方程可得，-2Axex+（2A-B）ex =2xex．由?2A＝22A?B＝0可得，A=-1，B=-2．因此，微分...
解微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解,急求
通解是：C₁e^x+C₂e^2x-（x^2+2x）e^x 解法：先求出齐次方程的通解，就是C1e^x+C2e^x 再求出一特解，齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解。特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定 如果方程式f(x)=Rn(x)e^(ax)的形式，其中Rn(x)是n次...
微分算子法 y'''-3y'+2y=2xe^x 求特解
设F(x)=x^3-3x+2，D=d\/dx。y=1\/F(D) 2xe^x =2e^x 1\/F(D+1) x=2e^x 1\/((D+3)D^2) x =1\/3 e^x 1\/(D+3) x^3 =1\/9 e^x (1-D\/3+D^2\/9-D^3\/27)x^3 =1\/9 e^x (x^3-x^2+2x\/3-2\/9)....
求微分方程y″-3y′+2y=2e^x的通解 还有一题 一共两题,详解谢谢
y"-3y'+2y=2 特征方程r^2-3r+2=0 有两个不同实根r=1,r=2 对应齐次方程通解：y=c1e^x+c2e^2x 原方程有形如y*=c的特解 带入y"-3y'+2y=2有y*=1 所以原方程通解y=c1e^x+c2e^2x+1
求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解
λ2=2．所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为 y1=C1ex+C2e2x．因为非齐次项为 f（x）=2xex，且 a=1 是特征方程的单重根，故设原方程的一个特解为y*=x（ax+b）ex，代入原方程得：a=-1，b=-2，故特解为y*=x（-x-2）ex．所以原方程通解为y=y1+y*=C1ex+C2e2x+x（-x-2...
y''-3y'+2y=2x∧2+1 通解。。。详细过程啊
由y''-3y'＋2y＝0 的特征方程λ²-3λ+2=0 得λ=1或λ=2 y''-3y'＋2y＝0 的通解是 y1=C1e^x+C2e^(2x)由已知设 y2=ax²+bx+c是y''-3y'＋2y＝2x²＋1的一个特解 y'=2ax+b y''=2a y''-3y'＋2y=ax²+(2a+b)x+(2a+b+c)得a=2,且2a+b=...
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,有答案,但是细节看不懂
这是二阶常系数非齐次线性方程 解法是先求出齐次方程的通解，就是C1e^x+C2e^x 再求出一特解，齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解 求特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定 如果方程式f(x)=Rn(x)e^(ax)的形式，其中Rn(x)是n次多项式 a不是特征根，特解设...
