(1/y)dy=xdx
lny-1/2x^2+c=0
y=ce^(1/2x^2)
然后常数变异。令c为x的函数，变异为c(x),则y=c(x)e^(1/2x^2)
代入y'-xy=2然后化解得
c'=2*-1/2x^2=-x^2
c=-1/3x^3+c1
y=(-1/3x^3+c)e^(1/2x^2)本回答被提问者采纳
求微分方程y'-xy=2的通解
先求齐次dy\/dx-xy=0(1\/y)dy=xdxlny-1\/2x^2+c=0y=ce^(1\/2x^2)然后常数变异.令c为x的函数,变异为c(x),则y=c(x)e^(1\/2x^2)代入y'-xy=2然后化解得c'=2*-1\/2x^2=-x^2c=-1\/3x^3+c1y=(-1\/3x^3+c)e^(1\/2x^2)...
求微分方程xy"-y'=x^2的通解
即y=C1x^2+C2
求微分方程的通解。 (1-x^2)y"-xy'=2 要过程。。。
原微分方程可化为 (1-x^2)p'-xp=2 p'-x\/(1-x^2)p=2\/(1-x^2)公式法得 p=[e^(∫x\/(1-x^2)dx][c1+∫2\/(1-x^2)[e^(∫-x\/(1-x^2)dx]dx]=e^(-1\/2)ln(1-x^2)[c1+∫{2\/(1-x^2)e^[(1\/2)ln(1-x^2)]}dx]=(1-x^2)^(-1\/2)[c1+∫{[2\/(1-...
高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,在线跪求过程_百度...
e^∫(1\/x)dx=e^lnx=x 则通解为 y=x·[∫(x\/x)dx + C]=x·[x + C]=x² +C·x
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解
1、求对应齐次微分方程y''-y=0...（1）的通解，方程（1）的特征方程为r^2-1=0，则r=1，-1 从而方程（1）的通解就是y=ce^x+de^(-x)，c、d为待求量，这里还需用到两个边界条件，不知有没有，就是f（0）=a，f‘（0）=b，a、b均为已知，用于带入通解以确定待求量c、d，否则...
请教大家高数题,求微分方程y-xy'=2(x+yy')的通解。
2018-05-07 求微分方程x²+xy′=y的通解 1 2015-04-26 微分方程xy''+y'=x²的通解 4 2015-03-15 求高等数学微分方程xyy"+x(y')^2=yy'的通解,过... 2 2013-04-06 高数问题。求微分方程的通解 (2)x+yy'=0 (4) 1 2015-06-29 xy''=y'-xy'∧2 求微分方程的通解 1 更多...
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,给出步骤
y'-2y=0,特征方程为r-2=0,得r=2,通解为y=ce^(2x)y'-2y=x,r=2 ,设特解为y*=ax+b,则a-2ax-2b=x,得：a-2b=0,-2a=1,得a=-1\/2,b=-1\/4 故通解为y=ce^(2x)-(1\/2)x-1\/4 y"+y=0，特征方程r²+1=0,得r=i,-i,通解为y=c1cosx+c2sinx y"+y=x,设特解...
求微分方程xy'-y=y^2满足初始条件y(1)=1的解
求微分方程y'=1\/2+2y\/x 满足初始条件y(1)=1的特解 解：y'-(2y\/x)=1\/2；先求y'-2y\/x=0的通解：分离变量得dy\/y=(2\/x)dx；积分之得lny=2lnx+lnc₁=ln(c₁x²)故得y=c₁x²；将c₁换成x的函数u，得y=ux²...① 对①取导数得：y...
主观题(8分)3分)求方程=y-xy2的通解dxx的答案
设P(x,y)＝x^2＋y^2,Q(x,y)＝2xy,则αP\/αy＝αQ\/αx,所以此微分方程是全微分方程 （x^2+y^2)dx+2xydy=0 x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0 d(x^3\/3)＋d(xy^2)＝0 d(x^3\/3+xy^2)＝0 x^3\/3+xy^2＝C A.(x^3)\/3+x(y^2)=c ...
高等数学 求微分方程y"-y=x平方的通解计算
特征方程 r^2 - 1 = 0, r = ±1.故设特解 y = ax^2+bx+c 代入微分方程得 a = -1, b = 0, c = -2,得特解 y = -x^2 - 2。则微分方程通解是 x = C1e^(-x) + C2e^x - x^2 - 2
