1-λ -1 -2
2 2-λ -2
-2 -1 1-λ
c1+c3
-1-λ -1 -2
0 2-λ -2
-1-λ -1 1-λ
r3-r1
-1-λ -1 -2
0 2-λ -2
0 0 3-λ
= (-1-λ)(2-λ)(3-λ).
所以A的特征值为-1,2,3
(A+E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)'.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,-3,1)'.
(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(0,-2,1)'.
令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,2,3).来自：求助得到的回答
再通过Aa=入a a是入对应的特征向量；求出每个特征值对应的特征向量 后 假如这三个特征向量是a1 a2 a3 那么（a1 a2 a3）就是p矩阵
...化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵...
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)'.(A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)',a3=(-2,0,1)'.令矩阵P = (a1,a2,a3), 则P为可逆矩阵,且 P^-1AP = diag(2,3,3).
...可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.
令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(-1,2,3).
问A能否对角化?若能,试求可逆阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵
对角矩阵一定可以对角化，可以求出其特征值，和特征向量（单位化，三个），把三个列排的特征向量排成三列即可得到所求矩阵P
...对角化?若能,试求可逆阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵。需要解题步骤,谢谢...
我的 题目如图,问:A能否对角化?若能,试求可逆阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵。需要解题步骤,谢谢!1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?却材p7 2014-03-31 · TA获得超过9224个赞 知道大有可为答主 回答量:2488 采纳率:20% 帮助的人:1728万 我也去答题访问个人页 关注 展开全...
对矩阵A,求可逆矩阵P使P^(-1)AP为对角阵,且写出这对角阵。 A=5...
等价于存在可逆阵P 使P^-1AP=D为对角矩阵，D的对角线元素为A的三个特征值（特征值求法|nE-A|=0，解x），P的三个列向量依次为三个特征值对应的特征向量，特征向量求法由前边已经解得的n ，得到方程（nE-A）X=0，在利用解其次线性方程组的方法求X三个特征向量（列向量）写在一起就是P...
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵
c1+c2 -2-λ－1 2 -2-λ－5-λ6 0 -2 2-λ r2-r1 -2-λ－1 2 0 -4-λ4 0 -2 2-λ = (-2-λ）= (-2-λ）（λ＾2+2λ）= -λ（λ＋2)^2 所以A的特征值为0, -2, -2。Ax=0的基础解系为：a1=(1,3,2)。(A+2E)x的基础解系为：a2=(1,1,0)', a3=(-...
什么样的矩阵可对角化
例如，对于n阶方阵A，存在一个n阶可逆矩阵P，使得AP=P^-1DP=I，则称A可对角化。此外，矩阵对角化的特殊方法——奇异值分解（SVD）——也是重要知识点。SVD能将n阶方阵分解为三个n×n子矩阵U、S和V的乘积，其中S为包含非零奇异值的对角矩阵。这一方法在机器学习和数据挖掘等领域有广泛应用。
什么矩阵可以相似对角化
如果一个方块矩阵A相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵P使得P（-1）AP是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果V是有限维度的向量空间，则线性映射T：V→V被称为可对角化的，如果存在V的一个基，T关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。可...
已知矩阵A,求可逆阵P,使得(P^-1)AP为对角阵
解: |A-λE| = -λ(2-λ)^2 所以A的特征值为0,2,2 解得 AX=0 的基础解系: a1=(0,1,1)'解得 (A-2E)X=0 的基础解系: a2=(1,0,0)',a3=(0,1,-1)'令P=(a1,a2,a3)= 0 1 0 1 0 1 1 0 -1 则P可逆, 且P^-1AP = diag(0,2,2).满意请采纳^_^ ...
什么样的矩阵可对角化
使得AP=P^-1DP=I,则称A是可对角化的。此外，还有一种特殊的矩阵对角化方法——奇异值分解(SVD),它可以将一个n阶方阵分解为三个n×n的子矩阵U、S和V的乘积，其中S是对角线上元素为非零的奇异值组成的对角矩阵。这种分解方法在机器学习和数据挖掘等领域有着广泛的应用。
