若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法?

若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少排队方法?

楼主你好,请看答案。

以A开头共有18种排法:

ACBDE
ACBED
ACDBE
ACDEB
ACEBD
ACEDB
ADCBE
ADCEB
ADBCE
ADBEC
ADEBC
ADECB
AEBCD
AEBDC
AECDB
AECBD
AEDBC
AEDCB

以B开头共有18种排法:

BCADE
BCAED
BCDAE
BCDEA
BCEAD
BCEDA
BDCAE
BDCEA
BDACE
BDAEC
BDEAC
BDECA
BEACD
BEADC
BECDA
BECAD
BEDAC
BEDCA

以C开头共有12种排法:

CAEBD
CAEDB
CADBE
CADEB
CBEDA
CBEAD
CBDAE
CBDEA
CDAEB
CDBEA
CEADB
CEBDA

以D开头共有12种排法:

DACBE
DACEB
DAEBC
DAECB
DBECA
DBACE
DBEAC
DBCAE
DCBEA
DCAEB
DEACB
DEBCA

以E开头共有12种排法:

EACBD
EACDB
EADCB
EADBC
EBCAD
EBCDA
EBDAC
EBDCA
ECADB
ECBDA
EDBCA
EDACB

总共排队方法则为:
18+18+12+12+12
=18x2+12x3
=36+36
=72 种
希望能帮到你。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-11
应该四种吧。追问

四种是不对的

插空法的例1
【解析】:题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列,有6种排法;若排成D C E,则D、C、E"中间"和"两端"共有四个空位置,也即是: ︺ D ︺ C ︺ E ︺ ,此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置,有A(4,2)=12种排列组合。由乘法原理,共有12*6=72种...

排列组合捆绑法 的例题
【解析】:题目要求A和B两个人必须排在一起,首先将A和B两个人"捆绑",视其为"一个人",也即对"A,B"、C、D、E"四个人"进行排列,有 种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序,有 种排法。根据分步乘法原理,总的排法有 种。 例2.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本...

若有A、B、C、D、E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多...
先让A和B组队,有两种AB和BA,再让CDE排列是6种,每一种排列有四个位置让AB或BA插空,例如:1C2D3E4。所以是2*6*4=48

...若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,且c不于...
5!-2*4!=5*4*3*2-2*4*3*2=4*3*2*3=12*6=72 有72中方案

A,B,C,D,E五个人排队照相,A不站在排头,有几种不同的排法?
不能排A,所以有4种排法 2:再排第二个位置,第一个位置已经排了一个人,所以有4种排法 3;再排第三个位置,前面已经排了两个人,所以有3种排法 4:再排第四个位置,同理,有2种排法 5:最后排第五个位置,只有一种排法 然后把这5步的排法乘起来就是:4*4*3*2*1=96种 ...

...丁戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在...
首先 不考虑条件 共有 5*4*3*2*1=120种。甲和乙站在一起的排列 共有 4*3*2*1*2=48种 甲和乙站在两端 分几类。甲在左,乙不在右:1*2*3*2*1=12 甲在右,乙不在左:12 乙在左,甲不在右:12 乙在右,甲不在左:12 甲在左,乙在右:1*1*3*2*1=6 甲在右,乙在左:...

abcde五个小朋友一起排队拍照,一求c和b必须相邻,一共有多少种排队方式...
题目中,有abcde五个小朋友一起排队拍照,每个字母代表一个小朋友,因为要求c和b必须相邻,所以他俩先视为一个整体,所以是相当于四个人排队,就有4×3×2=24种可能,又因为,c和b可以左右互换,所以有24*2=48种可能。排列组合方式:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方...

abcde五个小朋友一起排队拍照,一求c和b必须相邻,一共有多少种排队方式...
有abcd代表的五个小朋友一起排队拍照,家其中就是每个字母代表一个小朋友,也就是小朋友,唉,小朋友小小朋友小朋友的小朋友一,要求是c和必须相邻,所以他俩有一个捆绑,他俩也可以是一个前后左右的关系,所以他俩有两种可能,作为一个整体,他俩作为一个整体之后,就是相当于四个人排队,就有4×...

概率题:a、b、c、d、e五个人任意次序排队,a或b站在边上的概率多大?
分母任意安排5*4*3*2=120 分子:a站边上有两种情况,同理b也是,即有4种情况 概率为1\/30

ABCDE五个人排队,有多少种排法?求数学高人!求详细过程!
排成一列:比如说在一条线上画5个圈,一个圈只能站一个人,先A站一个圈有5种站法,那么B就有4种站法,C有3种站法,D有2种站法,E有一种站法.则一共有5*4*3*2*1=120种排法,即就是将这5个人全排列:A五五

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