若有甲乙丙丁戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少中排队方法

若有甲乙丙丁戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少中排队方法

第1个回答  2010-04-19
首先 不考虑条件 共有 5*4*3*2*1=120种。
甲和乙站在一起的排列 共有 4*3*2*1*2=48种
甲和乙站在两端 分几类。
甲在左,乙不在右:1*2*3*2*1=12
甲在右,乙不在左:12
乙在左,甲不在右:12
乙在右,甲不在左:12
甲在左,乙在右:1*1*3*2*1=6
甲在右,乙在左:6
所以 符合条件的排列方法:120-48-12*4-6*2=12种
算的粗糙 不知道对不对,哈哈!方法有很多 就写了这一种~希望对你有帮助本回答被提问者采纳
第2个回答  2010-04-19
利用排列组合:首先五人任意排列方法数A(5,5)=5*4*3*2=120种
二人在一起的排列方法A(4,4)*2=4*3*2*2=48
二人在两端的排列方法A(3,3)*2=3*2*2=12
那么甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端的排列方法数为120-48-12=60种
第3个回答  2010-04-19
90种,先将甲乙丙丁戊全排,减去甲乙站在一起作为一个整体的全排,减去甲乙站在两端的全排得出答案
第4个回答  2010-04-19
第1位丁,第二位甲,第三位丙,第四位乙,第五位戊,是了吧
第5个回答  2010-04-19
12种
先把丙丁戊排了 就有两个空 把甲乙插这两空里

若有甲乙丙丁戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙...
首先 不考虑条件 共有 5*4*3*2*1=120种。甲和乙站在一起的排列 共有 4*3*2*1*2=48种 甲和乙站在两端 分几类。甲在左,乙不在右:1*2*3*2*1=12 甲在右,乙不在左:12 乙在左,甲不在右:12 乙在右,甲不在左:12 甲在左,乙在右:1*1*3*2*1=6 甲在右,乙在左:...

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