f(x)=x²+1/(x-1) x<0
f(x)=x²-1/(x-1) x>0
lim(x→0-)f(x)=-1 lim(x→0+)f(x)=+1
左极限、右极限都存在但不相等→x₁=0是第一类间断点之跳跃间断点。
lim(x→1-)f(x)=+∞ lim(x→1+)f(x)=-∞
x₂=1是第二类间断点之无穷间断点。
（如果f(x)=(x^2-x)/[|x|(x-1)],则x₁=0是跳跃间断点，x₂=1是可去间断点）
x2-x\/x2-1的间断点为什么有0
x₂=1是第二类间断点之无穷间断点。（如果f(x)=(x^2-x)\/[|x|(x-1)],则x₁=0是跳跃间断点，x₂=1是可去间断点）
函数f(x)=[(x^2-x)\/(x^2-1)]√(1+1\/x^2),x=0为什么是跳跃间断点
f(x)= -1\/(x+1) *√(1+x^2)所以x=0时的左极限为 -1，右极限为1，左右极限都存在且不相等，所以x=0为跳跃间断点
函数f(x)=(x^2-x)\/(x^2-1)√(1+1\/x^2)的无穷间断点的个数
x=-1为无穷间断点 x=0为跳跃间断点 x=1为可去间断点
指出函数f(x)=(x^2-x)\/(|x|(x^2-1))的间断点及其类型
-1 无穷间断点 1 可去间断点 0 跳跃间断点
f(x)=(x²-1)(x-2)\/(x-1)的间断点是多少?
因为(x-1)是分母，当x=1时分母为0，分式无法计算。但分子(x²-1)(x-2)在x=1处等于0，因此可以将这个间断点去掉（即将分子分母同时除以(x-1)），得到去掉可去间断点后的函数为：f(x) = (x+1)(x-1)(x-2) \/ (x-1)此时f(x)在x=1处的值为2。
判断函数f(x)=sin2x\/x(x-1)的间断点及其类型
函数的间断点就是使f(x)无意义的点，这里只有x=0和x=1，而x趋于0时，linf(x)=2\/(x-1)=-2是非零常数，所以x=0是可去间断点，而x趋于1时，limf(x)等于无穷大，所以x=1是无穷间断点。
函数x2-1\/x2-3x+2的间断点为什么不是-1?
因为它在-1有定义，又是基本函数，所以在-1连续，一切基本函数在它的定义域内都是连续，你可以搞错了，有可能的间断点是x=2和x=1.
求f(x)=(x-2)\/(x^2-x-2)的间断点,并判断其类型
(x-2)(x+1)≠0 解得x=2或x=-1 f(x)=(x-2)\/(x²-x-2)=(x-2)\/[(x-2)(x+1)]=1\/(x+1)所以lim【x→2】f(x)=lim【x→2】=1\/3 极限存在 lim【x→-1】f(x)=∞,极限不存在 所以间断点为x=2或x=-1 间断点x=2属于第一类间断点 x=-1属于第二类间断点 ...
求fx=丨x丨(x-1)\/x(x²-1)的间断点,并判断其类型。
1）∪（1，+∞），x=0，x=±1为间断点。当x=0时，f（0-）=-1，f（0+）=1，所以x=0是第一类间断点，且为跳跃间断点。当x=1时，f（x）在x→1时的极限是1\/2，所以x=1是第一类间断点，且为可去间断点。当x=-1时，f（-1-）=∞，所以x=-1是第二类间断点，且为无穷间断点。
x=1是f(Ⅹ)=x²+x-2\/x²-1第 类间断点?
f(x) = (x^2+x-2)\/(x^2-1)=(x+2)(x-1)\/[(x-1)(x+1) ]x=-1 , 不可去间断点 x=1 , 可去间断点 lim(x->1) f(x)=lim(x->1) (x+2)(x-1)\/[(x-1)(x+1) ]=lim(x->1) (x+2)\/(x+1)=3\/2
