有四个不同的自然数,它们的和是1991.如果要求这四个数的最大公约数尽...
1991=11×181 11=1+2+3+5则1991=（1+2+3+5）×181=181+2×181+3×181+5×181所以这四个数中最大的数是5×181=905故答案为905
...个数的最大公约数最大,这四个数中最大的数是多少,要过程
2010=2*3*5*67，设这四个数的最大公约数为x，为使这四个数的最大公约数最大，有：（1+2+3+4）x=2010，x=201，这四个数为201、402、603、804
有四个互不相等的自然数,它们的和等于2008,如果要使这四个数的...
因为2008=8×251，这个251是一个质数 因此公约数最大是8，然后把251分成4个数的和，要找一个最大的，明显 251=1+2+3+245 所以最大的一个数是8×245=1960 其他3个数分别是8,16,24 ^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万...
有四个不同的自然数,这四个数字总和是1001,如果让这四个数的公约数尽...
四个数中最大的数为5*91 = 455
有四个不同的自然数,它们的和是1991,如果要求这四个数的公约数尽可能...
没有数能整除1991。所以这四个数的最大公约数是181。2、求出这四个不同的自然数中最大的为905。怎么求？把11分解成4个不相等的正整数的和，要使其中一个达到最大，则其它三个要尽可能的小。必须这样分：11=1+2+3+5 则 1995=181+2*181+3*181+5*181 其中最大数就是5*181=905 ...
已知四个不同自然数的和是924,要使这四个自然数的最大公约数尽可能的...
分析：n必然是大于4的。n等于4个自然数相加。另一方面，要使得a最大，那么n要最小，自然是也就只可能是6，所以最大公约数为11x7x2=144.四个自然数可以为144，144，288，288当然也有其他的， 如144，144，144，432 总结：此问题的分析从四个自然数的公约数入手，从而知道这个公约数也是924的公约...
有四个不同的自然数,他们的和是1309,要这四个数的公约数尽可能大,最...
设其公约数为x，则可设则四个数分别为ax、bx、cx、dx，其中abcdx均为非零自然数；（a+b+c+d)x=1309=7*17*11，则x最大只能是17*11=187，此时a+b+c+d=7，这四个自然数不同，最小为1、2、3、4相加后大于7，故不成立，所以x最大只能是17*7=119，此时a+b+c+d=11，此时，a、b...
有四个不同的自然数,它们的和是1649,如果要求这四个数的公约数尽可能...
1+2+3+4=10倍 因为1649不能被10整除 继续尝试1649不能被11、12、13、14、15、16整除，可以被17整除。第一大的数是最小数的11倍，第二大的数是最小数的3倍，第三大的数是最小数的2倍，1+2+3+11=17倍 1649\/17=97 最小的数是97，这四个数的公约数最大是97，最大的数是97*11=...
现在有4个自然数它们的和是1111如果要求这4个数的公约数尽可能大那么...
1111=11x101 所以最大公约数是101 4个数加起来是11个101 如果4个数不同 最大的是（11-1-2-3）x101=5x101=505 如果有相同的 最大的是（11-1-1-1）x101=8x101=808
有4个自然数,他们的和是1111,问着4自然数的公约数最大是多少?
由此可知其他3个数都是可以整除最大公约数的数，设最大公约数为x，则为了出现的最大的最大公约数的情况，但1111不能整除1-10的数，只能整除11，所以设另外三个数为3x,3x,4x，所以x+3x+3x+4x=1111,所以x=101，四个自然数为101,303,303,404，最大公约数为101....
