椭圆过正三角形边的中点，如图，P为椭圆上的点，F1、F2为焦点，连接PF2。
易证：PF1：PF2：F1F2=1：√3：2
由椭圆定义，PF1+PF2=2a，F1F2=2c
e=c/a=2c/2a=F1F2/(PF1+PF2)=2/(1+√3)=√3-1
所以离心率为√3-1
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作三角形,若椭圆恰...
此题是否为：“椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0)的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边，则椭圆的离心是多少？”如果是，则见下解：由题意可知，第三个顶点为(0，±（√3）c）由于椭圆与三角形另两边交与另两边的中点，则交点坐标为（±c\/2，±（√3...
椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,焦距为2c.若...
简单分析一下，答案如图所示
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1做x轴...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1)...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O 根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得 ...
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点依次为F1,F2点M...
椭圆的方程为：x^2\/8+y^2\/4=1 2.对一般情况有：曲线方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，及M(0,b)设MA,MB的方程分别为：y=mx+b,y=nx+b， m+n为定值（此处=8）可得A( (-2a^2*bm)\/(b^2+a^2*m^2, b(b^2-a^2*m^2)\/(b^2+a^2*m^2) )B( (-2a^2*bn)\/(b^2...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角...
PF2垂直于X轴,又角PF1F2=30度,故有PF2=2PF1 又有PF1+PF2=2a,那么有PF1=2a\/3 tan30=PF2\/F1F2=(2a\/3)\/(2c)=1\/(3e)即有1\/(3e)=根号3\/3 即e=根号3\/3
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物...
所以d=PF2 即：m+a²\/c=a-em 得：m=a²(c-a)\/c(a+c)所以，em=a(c-a)\/(a+c)所以，PF1=a+em=2ac\/(a+c)，PF2=2a²\/(a+c)所以，F1F2\/PF1=(a+c)\/a，PF1\/PF2=c\/a；F1F2\/PF1-PF1\/PF2=(a+c)\/a-c\/a=1；希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,过F1
（一）、设P(ms-c,s)，P(mh-c,h)，由P、Q在椭圆上，即s、h是方程 (mt-c)^2\/a^2+t^2\/b^2=1 的两根，由韦达定理得 s+h=2mcb^2\/(b^2*m^2+a^2) ，sh=-b^4\/(m^2*b^2+a^2) ；向量 AP=(ms-a-c,s) ，AQ=(mh-a-c,h) ，而向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角...
所以⊿ABF2的面积为S=(1\/2)•2c•|y2-y1|=4c (1)注：将⊿ABF2分成两个以F1F2为公共边的小三角形，它们的高分别是|y1|和|y2| ,由于y1,y2中有一个负的，所以总高为|y2-y1|。另一方面，三角形ABF2的内切圆的面积为π，则内切圆的半径r=1 易知，⊿ABF2的周长...
椭圆X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1的直线l与椭...
解：(1)∵点A在圆x²＋y²＝c²上 ∴△AF1F2为一直角三角形 ∵|F1A|＝c，|F1F2|＝2c ∴|F2A|＝√(|F1F1|²－|F1A|²)＝√3c 由椭圆的定义知：|AF1|＋|AF2|＝2a c＋√3c＝2a ∴e＝c\/a＝2\/(1＋√3)＝√3－1 (2)∵函数y＝√2＋logm(x)的...
