已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点，
直线AF2交椭圆于另一点B，
（1）若角F1AB=90°，求椭圆离心率
（2）椭圆的焦距为2，且AF2=2F2B，求椭圆方程
根据对称性角F1AO=角F2AO=45
所以e=c/a=OF1/AF1=更号2/2
(2)
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上 带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
椭圆方程即得
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点...
根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得
...F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点
所以直线Q1Q2的方程为y=-x0\/y0（x-x0）+y0 ，或y=kx+m，其中k=-x0\/y0 m=y0+x0^2\/y0 点Q1（x1，y1），Q2（x2，y2）的坐标满足方程组将y=kx+m式代入x*x+2y*y=2b*b 得x2+2（kx+m）2=2b2．整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2b2=0．x1+x2=-4km\/1+2k*k x1*x...
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A...
所以，由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3，b^2=2，c^2=1，因此，椭圆方程为 x^2\/3+y^2\/2=1.
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0).F1、F2分别为椭圆的直线左右焦...
(1) e=1\/2 (2)设出AB的方程，my=x-c 联利椭圆加上韦达定令 三角形AF1B的面积为三角形aF1F2的加上bF1F2的 化简 还可以用极坐标去坐
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点...
(1)若角F1AB=90°∠F1AO=45ºF1A=a, OF1=c ∴e=c\/a=sin45º=√2\/2 (2) c=1 ， 椭圆的右准线为l:x=a^2 A(0,b) 到l的距离 d1=a^2 设 B（x',y'),∵AF2=2F2B ∴y'=-b\/2 且B到l的距离 a^2-x' =a^2\/2 ==> x'=a^2\/2 将 B（a^2\/2...
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)F1,F2分别是椭圆的左右焦点,P...
所以 |PF1| 最大值为 a+c ，最小值为 a-c 。（2）|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=a^2-e^2*x^2 ，由 -a<=x<=a 得 0<=x^2<=a^2 ，因此 |PF1|*|PF2| 的最大值为 a^2 。（3）|PF1|-|PF2|=(a+ex)-(a-ex)=2ex ，由 -a<=x<=a 得 最大值为 2ea=2...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点...
椭圆的焦距为2,2c=2,c=1,A(0,b),F2（1，0），设B（x2,y2),作BM⊥X轴，M为垂足，∵向量AF2=2向量F2B，∴|AF2|=2|F2B|，∵△AOF2∽△BMF2，∴|OF2|\/F2M|=|AF2|\/|F2B|=2，|OF2|=1，|F2M|=1\/2，|OM|=3\/2，|BM|=|OA|\/2=b\/2,a^2-c^2=b^2,a^2=1+b^2,...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点...
设Q(x1y1)，R(x2，y2)，QR：y=kx+n 由题意得|n|\/√(k+1)=√(4\/3)即3n=4k+4 联立x\/4+y\/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn\/(2k+1) x1x2=(2n-4)\/(2k+1) 所以向量OQ*向量OR=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)\/(...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为...
首先先化简椭圆的方程.因为F2(c,0),A(0,b).所以直线AF2的斜率kAF2=-b\/c.所以过点A与AF2垂直的直线的方程为y-b=(c\/b)x.所以Q(-b²\/c,0).因为F1是QF2的中点,所以c-(b²\/c)=-2c.即3c²=b²=a²-c²可得a²=4c².因此椭圆方程可...
已知椭圆C:X^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2...
解：(1)因为椭圆过点P(4\/3，b\/3),所以16\/9a2+1\/9=1,解得a2=2,又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2垂直于F2P,即-b\/c*（b\/3）\/[4\/3-c]=-1, b^2=c(4-3c).而b^2=a^2-c^2=2-c^2,所以c^2-2c+...
