如图，已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上顶点，
直线AF2交椭圆于另一点B。若向量AF2=2向量F2B，向量AF1*向量AB=2分之3，求椭圆方程
则 AF2=(c，-b)，F2B=(x-c，y)，
由AF2=2F2B得 c=2(x-c)，-b=2y，
所以B(3c/2，-b/2)
代入椭圆方程可得 9c^2/(4a^2)+b^2/(4b^2)=1 （1）
又AF1*AB=(-c，-b)*(3c/2，-3b/2)=-3c^2/2+3b^2/2=3/2 (2)
所以，由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3，b^2=2，c^2=1，
因此，椭圆方程为 x^2/3+y^2/2=1.
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A...
所以，由（1）（2）及 a^2=b^2+c^2可解得 a^2=3，b^2=2，c^2=1，因此，椭圆方程为 x^2\/3+y^2\/2=1.
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0).F1、F2分别为椭圆的直线左右焦...
(1) e=1\/2 (2)设出AB的方程，my=x-c 联利椭圆加上韦达定令 三角形AF1B的面积为三角形aF1F2的加上bF1F2的 化简 还可以用极坐标去坐
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得
如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点...
a^2=3,b^2=2 ∴椭圆的标准方程为 x^2\/3+y^2\/2=1
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
所以直线Q1Q2的方程为y=-x0\/y0（x-x0）+y0 ，或y=kx+m，其中k=-x0\/y0 m=y0+x0^2\/y0 点Q1（x1，y1），Q2（x2，y2）的坐标满足方程组将y=kx+m式代入x*x+2y*y=2b*b 得x2+2（kx+m）2=2b2．整理得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2b2=0．x1+x2=-4km\/1+2k*k x1*x...
...x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上顶点为A_百度...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)F1,F2分别是椭圆的左右焦点,P...
所以 |PF1| 最大值为 a+c ，最小值为 a-c 。（2）|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=a^2-e^2*x^2 ，由 -a<=x<=a 得 0<=x^2<=a^2 ，因此 |PF1|*|PF2| 的最大值为 a^2 。（3）|PF1|-|PF2|=(a+ex)-(a-ex)=2ex ，由 -a<=x<=a 得 最大值为 2ea=2...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
|OF2|=1，|F2M|=1\/2，|OM|=3\/2，|BM|=|OA|\/2=b\/2,a^2-c^2=b^2,a^2=1+b^2,椭圆方程为：x^2\/(1+b^2)+y^2\/b^2=1,将B点坐标代入方程，（3\/2）^2\/(1+b^2)+(b\/2)^2\/b^2=1,(9\/4)\/(1+b^2)+1\/4=1,b^2=2,a^2=1+b^2=3,∴椭圆方程为：x^2\/3+...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点...
设Q(x1y1)，R(x2，y2)，QR：y=kx+n 由题意得|n|\/√(k+1)=√(4\/3)即3n=4k+4 联立x\/4+y\/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn\/(2k+1) x1x2=(2n-4)\/(2k+1) 所以向量OQ*向量OR=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)\/(...
...如图,已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2\/2,以该...
解答：解：（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为c\/a=√2\/2，得a=√2c，又2a+2c=4(√2+1)，所以可解得a=2√2，c=2，所以b²=a²-c²=4，所以椭圆的标准方程为x²\/8+y²\/4=1；所以椭圆的焦点坐标为（±2，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的...
