证明：设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0
等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0，所以k1=0
类似可证k2=k3=k4=0
故a1,a2,a3,a4线性无关追问
能给详细答案吗？
线性代数证明题:设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3...
证明：设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0 等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0 类似可证k2=k3=k4=0 故a1,a2,a3,a4线性无关
线性代数向量模块问题 设a1 a2 a3 a4 是三维列向量 且两两正交,则其中...
因为a1 a2 a3 a4 是三维列向量 所以r（a1,a2,a3,a4）≤3 假设全部为非零向量，由两两正交可得 a1 a2 a3 a4线性无关 所以r(a1,a2,a3,a4)=4,矛盾 所以至少一个零向量
一道线性代数证明题对任意向量组a1,a2,a3,a4证明a1+a2,a2+a3,a3+a4...
因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a1+a4)=0,故他们线性相关
线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无...
线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无关,且(a1,a3)=(a1,a4)=(a2,a3)=(a2,a4)=0,证明a1,a2,a3,a4线性无关。... 线性代数:设a1,a2,a3,a4是n维向量,已知a1,a2线性无关,a3,a4线性无关,且(a1,a3)=(a1,a4)=(a2,a3)=(a2,a4)=0,证明a1,a2,a3,a4线性无关。
一道线性代数题。设向量组A1A2A3线性无关,向量组A2A3A4A5线性相关。
一道线性代数题。设向量组A1A2A3线性无关,向量组A2A3A4A5线性相关。 1)若A2A3A4线性无关,证明:A5能被A1A2A3A4线性表示2)若A1A2A3A4线性无关,证明:A5能用A1A2A3A4线性表示,且表示法唯一... 1)若A2A3A4线性无关,证明:A5能被A1A2A3A4线性表示2)若A1A2A3A4线性无关,证明:A5能用A1A2A3A4线性表示,且...
线性代数:向量组α1,α2,α3,α4,其中α3,α4均可以用α1,α2线性表 ...
根据定义，向量组的秩是向量组的极大线性无关组的向量的个数，已知a3,a4可以被a1,a2线性表示，那么极大线性无关组如果不包含a3,a4那么只可以是a1,a2，或者只有a1，或者只有a2，这三种情况，秩只能是1或者2，所以秩≤2
线性代数,为什么a1=a2+2a4就说a1,a2,a3,a4线性相关?
因为a1-a2+0a3-2a4=0系数不全为零，所以a1,a2,a3,a4线性相关 推广之，一个向量组的部分组线性相关，则该向量组必定线性相关。逆否命题也对，即向量组线性无关，则任何部分组必定线性无关
...a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4
a2,a3,a4线性无关，a1可以由a2,a3,a4线性表示，所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3，极大线性无关组是a2,a3,a4，也就是说矩阵A的秩是3。线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b，既然b=a1+a2+a3+a4，那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了。
设向量组a1,a2,a3线性无关,a1, a2, a4线性相关则a4能否由a1,a2,a3线...
答案：能！ a1，a2, a3 线性无关，说明a1和a2不能互相表示。a1，a2，a4线性相关，说明a4可以由a1，a2线性表示，即存在不全为0的数 k1, k2 满足 a4=k1 a1+ k2 a2，进而，令k3=0, 我们就有 a4=k1 a1+ k2 a2 +k3 a3.到这里过，因为k1和k2之中肯定有一个不为0，已经知道 a4 可以...
a4能由a1、a2、a3表示,a1能由a2、a3,为什么a4能由a2、a3表示
这是要证明a4和a2，a3线性相关，用线性代数的只是解答就行啊！！可以这样假设：a4=k1*a1+k2*a2+k3*a3 a1=k4*a2+k5*a3 那么a4=k1(k4*a2+k5*a3)+k2*a2+k3*a3=(k1k4+k2)a2+(k1k5+k3)a3 那么是不是得到了你所问的问题的答案呢？也可以从线性代数线性相关性的角度去思考求证~~
