如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．（1）求抛物线y=
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,-4),O(0,0...
44a+2b+c＝0c＝0，解得a=-12，b=1，c=0，所以解析式为y=-12x2+x．（2）由y=-12x2+x=-12（x-1）2+12，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB，∴OM=BM，∴OM+AM=BM+AM，连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小，过点A作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中，AB=A...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0...
应该是y=ax^2+bx+c(a不为0)。（1）将AOB三点代入解析式得：-4=4a-2b;0=4a+2b; 得a=-1\/2;b=1;c=0;所以抛物线解析式：y=—1\/2x^2+x (2)由（1）得对称轴为x=1，所以o点关于对称轴对称的点为N（2,0），连接NA，NA为AM+OM的最小值，NA=√（-4-0）^2+（-2-2）^2...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4)O(0,0)B(2,0)三...
根据三个点可以求出来abc的值，然后就可以知道对称轴，y=-b\/2a 因为求am和om的最小值，就是在ao的中垂线上的点 根据a和o的坐标可以求出来ao中垂线（先求出来中点坐标，然后求出来ao的斜率，就知道中垂线斜率了，带进去就是中垂线方程）两个方程一连，得到的xy的值就是m ...
...己知点A(-2,-4 ),OB=2。抛物线y=ax 2 +bx+c经过A、O、B 三点...
解：（1）由OB=2，可知B（2，0），将A（-2，-4），B（2，0），O（0，0 ）三点坐标代入抛物线 表达式，得 ，解得 ，∴抛物线的函数表达式为 。（2）由 可得，抛物线的对称轴为直线x=1， 且对称轴x=1是线段OB的垂直平分线，连结AB 交直线x=1于点M即为所求，∵MO=MB，则MO+...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0...
过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点,C=0，y=ax²+bx,4a-2b=-4, 4a+2b=0,8a=-4,a=-1\/2, b=1,解析式:y=-1\/2x²+x.(2),对称轴,X=1,M(1,m),A关于X=1的对称点A`(3,-4),过A`作A`D垂直X轴于D，A`D=4，OD=3 X=1与X轴交于C，OC=...
如图所示,平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(0,4)、B(-2...
解：（1）∵抛物线经过A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0） ∴得到 ，解得a=- ，b= ，c=4 ∴抛物线的解析式为y=- x 2 + x+4（或y=- （x+2）（x-6）或y=- （x-2） 2 + ） 四边形OADE为正方形； （2）根据题意可知OE=OA=4，OC=6，OB=OF=2， ∴CE...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0...
解：（1）设y=a（x+1）（x-3），（1分）把C（0，3）代入，得a=-1，（2分）∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴...
...毕节)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x...
解法一：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，-1）,∴设，将C（0，3）代入上式解得 ，∴， 即,⑵分两种情况：①当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)令=0, 得 解之得, ，∵点A在点B的右边, ∴B(1,0),A(3,0)，∴P1(1,0).②当点A为△APD2的直角顶点是(如图)∵OA=OC, ...
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0...
(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0）； B（0，-4); C (2,0）代入得a=1\/2 b=1, c=-4 解析式为：y=x^2\/2+x-4 (2)过M作ME垂直X轴于E点，交AB与D点，则△AMB的面积为S＝1\/2*4*[-m-4-(m^2\/2+m-4]＝-m^2-4m ＝-(m+2)^2+4 所以，当m＝-...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0...
对称轴x=-1,所以b=2a,代入点坐标c=-4,a=1\/2,b=1 所以y=0.5x^2+x-4 联结OA,与对称轴交于点M,则点M为所求 AM+OM=|OA|=2√5
