答案如图
该题主要应用了等差中项和等比中项，因不知q的正负，所以分类讨论
给你
所以a1=(1+7)/2=4
因为a2是3和27的等比中项，
所以a2=±√(3*27)=±9
在等比数列{an}中，
等比数列{an}的等比q=a2/a1=(±9)/4
则an=a1*q^(n-1)=4*[(±9)/4]^(n-1)，
所以当q=9/4时，an=[9^(n-1)]/[4^(n-2)]，a3=81/4；
当q=-9/4时，an=[(-9)^(n-1)]/[4^(n-2)]，a3=81/4
求数列{an}的通项公式的方法,有多少种
一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f...
如何求一个数列的通项公式
递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/(2n-1))∴an=1\/2+1\/2 (1-1...
...Sn+1,n∈N*.(Ⅰ)写出a2,a3的值,并求出数列{an}的通项公
（Ⅰ）∵a1=1，an+1=3Sn+1，a2=4，a3=16．…（2分）由题意，an+1=3Sn+1，则当n≥2时，an=3Sn-1+1．两式相减，化简得an+1=4an（n≥2）．…（4分）又因为a1=1，a2=4，，则数列{an}是以1为首项，4为公比的等比数列，所以an＝4n?1（n∈N*） …（6分）（Ⅱ）Tn＝a1...
如何求等差数列的公差和通项公式?
an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差\/2。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数=（末项-首项）÷公差+1。末项=首项+（项数-1）×公差。当数列为奇数项...
数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……(1-an)。
（1）f1=1\/2;f2=4\/9;f3=5\/12;f4=2\/5 猜想fn=(n+2)\/(3(n+1))(2)验证，当n=1时f1=1\/2，命题成立 设当n=k时，有fk=(k+2)\/(3(k+1))成立 则，当n=k+1时，fk+1=fk*(1-ak+1)==(k+2)\/(3(k+1))*(1-1\/(k+2)^2)=((k+1)+2)\/(3*((k+1)+1))符合...
求通项公式的7种方法,带例题。
一、累差法递推式为：an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路：:令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3)……an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可求和∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,...
求数列{an}的通项公式: a1=2, an+1 - an=1\/(n*(n+2)) 急求!!!_百度知 ...
an+1 - an=1\/(n*(n+2)) =1\/2[1\/n-1\/(n+2)]a2-a1=1\/2(1-1\/3)a3-a2=1\/2(1\/2-1\/4)a4-a3=1\/2(1\/3-1\/5)a5-a4=1\/2(1\/4-1\/6)...a(n-1)-a(n-2)=1\/2[1\/(n-2)-1\/n]an -a(n-1)=1\/2[1\/(n-1)-\/(n+1)]将上面n-1个等式两边相加 an-a1=1\/...
...=1,2,3,…)(1)求a2,a3;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用
（1）a2＝a12a1+1＝122×12+1＝14a3＝a22a2+1＝142×14+1＝16（2）由此，猜想an＝12n下面用数学归纳法证明此结论正确．证明：（1）当n=1时，左边=a1＝12，右边=12×1＝12，结论成立 （2）假设当n=k（k≥1）时，结论成立，即ak＝12k那么ak+1＝ak2ak+1＝12k2×12k+1＝12k+2=12(...
求数列通向公式的构造法是怎样的(举个例子)
练习：1)数列{ an }中，an≠0，且满足 求an2)数列{ an }中， 求an通项公式。3)数列{ an }中, 求an.二．构造形如 的数列。例：正数数列{ an }中，若 解：设 练习：已知正数数列{ an }中， ,求数列{ an }的通项公式。三．构造形如 的数列。例：正数数列{ an }中，若a1...
