一道高中数学题 最好用向量解释 谢谢大家

某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值。
为什么这里棱长可以变成体对角线呢??
最后用向量解释 谢谢大家!

这道题可以发现其实和原几何体没有什么关系,其实只是讨论一条空间任意直线的三投影,所以可以把这个棱单拿出来看。一条线段的三投影组成了一个新的几何体,像一个墙角。这个线段就是新“墙角”的体对角线。懂的?三投影和体对角线(该棱)有什么关系呢?不就是a的平方+b的平方+c的平方=l的平方。l的平方是7,c的平方是6。所以a的平方+b的平方=1,当a方=b方=1/2,即a=b=二分之根二。所以a+b最大值是根二。
向量解释如下:向量l=向量a+向量b+向量c,接下来是求数量积的过程,有些繁琐,想看的话你再追问吧。
另,给个满意答案吧!
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第1个回答  2012-11-28
这几何体为底为长方形,的棱锥,这里棱长是原长方体的体对角线,
(7-6)开方为1,所以a*a+b*b=1*1=1
当a=b=2分根2时,a+b=根2为最大值

一道高中数学题 最好用向量解释 谢谢大家
向量解释如下:向量l=向量a+向量b+向量c,接下来是求数量积的过程,有些繁琐,想看的话你再追问吧。另,给个满意答案吧!

向量,,高中数学,高中数学,求解,谢谢,最好发图哦,,,解析哟,谢了!第3...
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