排列组合问题

10个相同的小球放入编号1,2,3的三个盒子内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,则不同的方法有几种?(有过程追加10分)

第1个回答  2008-04-05
依题意先在1号2号3号三个盒子里分别放1,2,3个球只有一种方法,这样就保证了每个盒子的球数不小于编号数,剩下4个可以随便放,因此可以用隔板法,即放进两个隔板,把隔板先当作球,从六个球任取两个当隔板有15种,故答案是15.
第2个回答  2008-04-05
先排满要求的数量
编号1 对应 1个
编号2 对应 2个
编号3 对应 3个

剩下还有4个球. 但是需要注意四个球是一样的..所以楼上的说法是不成立的..

利用隔板模型 四个球 (但是要注意 这里允许两个板之间没有球) 因此可以把两个挡板当作元素 共有六个元素 从中抽去两个 15种

如果这个的隔板模型不能很好的领会

其实也可以
编号1 放0个球
编号2 放1个球
编号3 放2个球

这个每个隔板间必须有球..用传统形式的隔板法..有6个空位 插两个隔板 即15种

你不会是快高考的那一届吧...那你要好好补一下典型的题目才可以

我今年也高考.所以加油咯本回答被提问者采纳
第3个回答  2008-04-05
先把编号1的盒子放一个球,2号盒子放2个球,3号盒子放3个球,这样才能满足题意.
也就是说已经有6个球放好了.真正要考虑的是剩下的4个球.
把4个球放在3个不同盒子里有15种方法,j即(1 1 2)(1 2 1) (2 1 1) (0 1 3) (0 3 1) (1 0 3) (1 3 0 )(3 0 1) (3 1 0)(0 2 2)(2 0 2 )(2 2 0) (4 0 0) (0 4 0)(0 0 4)
宗上.有15种方法
第4个回答  2008-04-05
先把三个盒子分别放上1\2\3个球。剩下的4个球,第一个有三种方法,即三个盒子都能放,第二个第三个第四个都是这样,所以是3的4次方种
第5个回答  2008-04-05
你这题有问题把``应该是不只3个盒子

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