高等数学小问题？二重积分！
我的问题是，为什么是从积分区间为什么是从0到1 和x方到根号x？而不是0到x方和0到根号x，二重积分的积分区间如何确定？为什么有的时候是数字，有的时候又是字母（变量）？
那么先对y积分，画一条垂直于x轴的直线穿过积分区域，
可以发现在某一个x值的时候，在积分区域中y的范围就是√x到x²
所以对y积分时y的上限就是x²，而下限是√x
而在对y进行过积分之后，
就是对x的定积分了，所以x的取值就是0到1
在选取积分区间的时候就是要按照所给的积分区域来确定，不能只看数字
高等数学小问题!二重积分!高分!
二重积分关键是明确积分区域以及其边界曲线。本题的积分区域显然就是阴影部分，边界曲线就是：y=√x 和y=x^2 ∫∫x√y dσ=∫(0→1)x dx ∫(x→x^2)√y dy 上式就是完整的积分过程，右侧第一个积分区间内，积分变量为y, 一般情况下，第一个积分区间是含有第二个积分变量的函数，而第二...
高等数学问题,求解,谢谢,二重积分
用二重积分关于积分区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称，被积函数关于y是奇函数，即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0，被积函数关于y是偶函数，即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍。类似的，D关于y轴对称时有类似性质。这题积分区域关于x轴和y轴都是对称的，...
高等数学问题,求解,谢谢,二重积分
用二重积分关于积分区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称，被积函数关于y是奇函数，即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0，被积函数关于y是偶函数，即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍。类似的，D关于y轴对称时有类似性质。这题积分区域关于x轴和y轴都是对称的，...
大学高等数学问题,二重积分求解答
如果是f(y)，那么F'(2)没法算，只能算 F''(2)。
高等数学小问题?二重积分!???
二重积分，先积的就是范围是变量，后积的是数值。无论积x还是y，都是从小积到大，也就是下限大于上限。
高等数学问题,求既然,谢谢解答。二重积分求导怎么求导?
1、高等数学问题。二重积分求导，求导过程见上图。2、这个题答案里 红线上从这一步到下一步具体得来的过程，就是用到变限函数求导公式，公式见图中第一行。3、用变限函数求导公式时，要注意被积函数，本题被积函数，是图中第二行画线部分。
高等数学问题,计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2...
简单分析一下，详情如图所示
高等数学二重积分问题:这一步是怎么来的?二重积分和定积分关系是什么...
二重积分可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域.从几何意义上讲：定积分求出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f（x）为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积.在题目明显要求的情况下,肯定知道什么时候用.如果是在实际应用中,就看上面的...
一道高等数学二重积分的问题,求详细解答
第一步，是根据二重积分的性质：三个函数和或差的积分，等于三个函数积分的和或差；这一部应该比较好理解。第二步：4的积分，根据二重积分的性质，等于区域面积的4倍，区域是圆，半径为1，所以面积为π，所以4的积分等于4π x的积分，由于积分区域关于y轴对称，而这里的被积函数为x，相对于x而言...
高等数学问题,求解,谢谢,二重积分
因为积分区域是：x^2+y^2≤x+y+1 是一个圆面。圆心为(1\/2,1\/2),半径为√6\/2 所以，其极坐标可以列为。其实和高中阶段的参数方程的设法是一样的，使用起来方便！x-1\/2=rcosθ y-1\/2=rsinθ 直接将极点设置在圆心。积分限很好定，θ就是圆的一周，r就是半径 如果你设成 x=rcosθ...
