高数极值题，求大佬解释
如图，看不明白划线那里而且我还不懂判断是不是拐点不是可以通过二阶导数等于0来判断吗，答案解释里，已经写出了 二阶导数等于零了，这里不就可以直接确定是拐点了吗，为什么还要继续判断三阶导数。很不理解
先跟你说下原理，如果 f'(0)>0, f(0)=0，那么f(x)在x=0的左右两侧异号，这个好理解吧？
因为当x<0, f(x)<f(0)=0; x>0, f(x)>f(0)=0
这里实际上是一个道理，f''(0)=0, f'''(0)>0，那么f''(0)在x=0左右两侧异号。
再说回来拐点的定义，拐点的定义就是二阶导数f''(x)=0,三阶导数f'''(x)≠0的点。
或者说如果某点是拐点，其充分条件是f''(x)在这一点处的邻域内两侧异号。
可以参考教科书上拐点定义和充分条件。
高数导数极值问题,为什么选B,不选其他,谁能帮忙解释一下?
按照导数定义来，只能选B。左边，即x小于a但无限趋近于a时，左导数等于-x+a是个无穷小正数；右边，即x大于a但无限趋近于a时，右导数等于-x+a是个无穷小负数。取极限时，左右导数均等于0，故而在a点导数存在。根据左右导数的符号特性，左正右负，可知a点是极大值。显然，只有B是正确的。
一道高数的极值问题,求大佬帮帮忙
X=1 X=2
高数分段函数求极值问题,求大神解答一下啊,万分感谢
函数的极值有两个，一个是使 (x+1)e^x = 0 即 x = -1 处，取极小值 -1\/e ，一个是函数的间断点 x = 0 处，取极大值 0 。这是因为在 x = 0 的左侧，函数递增，左极限为 0 ；右侧虽然函数递增，但右极限为 1-2 = -1 ，所以函数在 x = 0 处取极大值 0 。
深夜问高数,求极值,谢谢大神解答
5）y'=1-2sinx=0,sinx=1\/2,x=π\/6，y=π\/6+√3，当x=0，y=2，x=π\/2，y=π\/2，所以最大值=π\/6+√3 二：原式y=（x(1-x)^2)^(1\/3)=(x³-2x²+x）^(1\/3)y'=1\/3*(x³-2x²+x）^(-2\/3)*(3x²-4x+1)=0 所以3x²-4x+...
高数函数极值问题,判断对错,求解释!!!
全错 1，f(x)=(x^2-x^4)(sin1\/x)+x^4+x^2，f(x)图像介于y=2x^2和y=2x^4之间，x=0是极小值，但是在x=0任意一侧都不单调 2，f(x)=xsin1\/x，x=0就不是极值点 补充一句，这两个函数当x=0时，f(x)都等于0
高数极值题,求大佬解释
可能是求导的阶数高了就误导你了。先跟你说下原理，如果 f'(0)>0, f(0)=0，那么f(x)在x=0的左右两侧异号，这个好理解吧？因为当x<0, f(x)<f(0)=0; x>0, f(x)>f(0)=0 这里实际上是一个道理，f''(0)=0, f'''(0)>0，那么f''(0)在x=0左右两侧异号。再说回来拐点...
高数 极值 求高手作答!
解得，y=z，x=(√33-1)z\/2，z^2=8\/(33-√33)。∴最大值S=2(√33)z^2=16\/(√33-1)。2题，转化成无条件极值求解。∵y=x-π\/4，∴(cosy)^2=(1+sin2x)\/2，∴z=(cosx)^2+(1+sin2x)\/2=1+(1\/2)(cos2x+sin2x)=1+(√2\/2)cos(2x-π\/4)，∴2x-π\/4=2kπ，x=...
高数 求函数极值
解:由fx(x,y)=2x-6y+18=0 fy(x,y)=3y^2-6x-39=0 解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)二阶偏导fxx(x,y)=2 fxy(x,y)=-6 fyy(x,y)=6y 在(-6,1)处,△<0 所以f(-6,1)不是极值 在(-6,5)处,△>0 fxx(x,y)=2>0 所以f(-6,5)是极小值 为-90 在(6,1...
高数一道关于导数、极值的题目,有图求大神
y=|x|，x=0同样是极值点。因为x=0符合极值点的定义：函数值在邻域中最小。你可能认为如果y=|x|，那么函数在x=0处不可导，所以x=0处就不是极值点。但这样不对，导数的符号只是判断极值点的一个方法，这个方法的使用前提是函数处处连续可导，所以这个方法不能用在你举的例子上。
有关高数求极值的问题
该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3，分母中（1+x)^3\/2+x^3\/2 最高次幂是二分之三 系数为2，最后再乘以x^1\/2 则最高次幂也是2，所以此时结果就是分子和分母的系数比，即为3\/2。这是一类题，当x趋近于0时候，则看x的最小次幂的系数比。望采纳 ...
