排列组合问题 6个老师分别教1到6年级,每人只教1个年级

排列组合问题
6个老师分别教1到6年级,每人只教1个年级,现在把他们打乱重新分配教的年级,问有且仅有3个老师教的还是原来年级的概率是多少?
请写下详细的解题思路

将老师看做A,学生看做B,则BABAB可确保学生不相邻,另一个老师可随便排。具体步骤是:先取一个随便排的老师,有C(3,1)种取法,学生互排,3!种,那两个老师互排2!随便排的老师有6个位子可选C(6,1)
排法总数:C(3,1)C(6,1)3!2!=216种
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排列组合问题 6个老师分别教1到6年级,每人只教1个年级
将老师看做A,学生看做B,则BABAB可确保学生不相邻,另一个老师可随便排。具体步骤是:先取一个随便排的老师,有C(3,1)种取法,学生互排,3!种,那两个老师互排2!随便排的老师有6个位子可选C(6,1)排法总数:C(3,1)C(6,1)3!2!=216种 ...

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求解一道数学题,过程写一下!!
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