一个命题成立,其逆否命题一定成立吗
在四种命题中，原命题和逆否命题是等价命题，逆命题和否命题是等价命题，所以，逆命题成立的话，否命题一定成立。同样，一个命题的原命题成立，那么它的逆否命题也一定成立。在实际应用中，遇到不好判断真假的命题，往往可以判断它的等价命题是否正确从而做出判断。比如要判断否命题真假不好判断，就可以判...
逆否命题和原命题的关系
这是因为，根据逻辑的基本定律，一个命题和它的逆否命题具有相同的真假性。
原命题和逆否命题的关系是什么
在逻辑学的框架中，原命题与其逆否命题之间存在着一种决定性的联系。它们之间的关系是这样的：当两个命题互为逆否命题时，它们的真假状态是同步的。具体来说，如果一个命题为真，那么它的逆否命题同样为真；反之，如果一个命题为假，那么其逆否命题也将为假。这种特殊的等价性被逻辑学家视为公理，...
原命题成立,则逆否命题也成立,如何证明?
假设逆否命题不成立，即存在B不成立却A成立的情况，由于A成立，根据原命题，B一定成立，与B不成立的假设矛盾，假设不成立，故命题为真。
为什么原命题为真,则它的逆否命题一定为真
原命题：若p则q; 即p→q 逆否命题：若非q则非p; 即非q→非p 令p∈A,q∈B 则原命题可改为：A为的B子集.*1 逆否命题可改为："B的补集"为"A的补集"的子集*2 用韦恩法（或称图表,即两个圆圈）（高一第一章有的）就可证*1为真,*2就为真.举例：设原命题为：三角形的外角和等于...
原命题是真命题,它的逆否命题是不是真命题
所以是等价的,所以它的逆否命题也是真命题.原命题: 若k<0，则方程x^2+2x-k=0有实数根, △=2²+4k>=0, k>=-1 逆否命题: 若k<-1，则方程x^2+2x-k=0没有实数根, 这时的△=2²+4k<0, 所以是对的.要把k<0变成k<-1, 这是因为原命题得出结论是k>=-1 ...
为什么原命题与否命题,逆命题与逆否命题同真?
原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系如下：设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。原命题与...
逆否命题和原命题的关系
原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，...
原命题为真,逆否命题也一定为真?
原命题为真，逆否命题也一定为真。这个说法是对的~但是该题的原命题本身就有点不合逻辑~因为不管a是怎样的数，a方都会大于等于0~原命题本身严格来说就不对~所以它的逆否命题也就不合逻辑~
为什么原命题为真,则它的逆否命题一定为真?
这可用集合的原理来解释 假设有一个命题：若P则Q，于是该命题的逆否命题为：若非Q则非P 如何证明他们等价呢？可以把条件P和条件Q分别看作是两个集合P，Q，原命题“若P则Q ” 说明某件事如果满足P，则一定也满足Q，这相当于说“属于集合P的元素一定属于集合Q ”所以可知：P包含于Q，即P∩Q=P...
