线性代数中，确定基础解系的问题。
求正交矩阵时，特征行列式变换为第一行为1其余值为0的三阶行列式，那x1+x2+x3=0，基础解系怎么确定啊？选择两个自由量，是随便选的么？比如我选x2 x3分别为1 0，0 1，答案取的别的值〜
所以求基础解系时最好直接是正交的
这样x2 x3分别为1, 0 得解 (-1, 1, 0)^T
为了让基础解系正交, x1,x2 分别取1,1 确定出 x3 = -2, 即得 (1,1,-2)^T
这样就可避免向量的正交化, 只需单位化就可以了
线性代数中,确定基础解系的问题。
这样x2 x3分别为1, 0 得解 (-1, 1, 0)^T 为了让基础解系正交, x1,x2 分别取1,1 确定出 x3 = -2, 即得 (1,1,-2)^T 这样就可避免向量的正交化, 只需单位化就可以了
线性方程组的基础解系是怎样确定的?
基础解系就是解空间的极大线性无关组，我们想用有限表达无限，想用极大线性无关组几个解表达无穷解，基础解系中解的个数就等于解空间的的维数，就是极大线性无关组中解向量的个数。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够...
大学线性代数 证明基础解系
根据基础解系的定义，证明基础解系的问题，需要从3个方面证明：1、证明向量组αi是Ax=0的解 2、证明向量组αi线性无关 3、证明向量组αi能线性表示Ax=0的所有解（也就是证明 解向量的个数 =n-r(A)）【证明】1、证明向量组α1+α2，α2+α3，α3+α1是Ax=0的解 显然是，略。2、证...
线性代数的基础解系怎么求?
1.线性代数的基础解系怎么求 下面的基础解系是 （9, 1, -1）^T或 （1, 0, 4）^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1， 得基础解系 （9, 1, -1）^T;取 x1 = 1, x2 = 0， 得基础解系 （1, 0, 4）^T....
线性代数中如何求解一个矩阵的基础解系?
首先这个解法是无限的，答案也是很多，但是基础解系都要加上个转置符号，电脑不方便加，你自己要切记，我后面虽然以行向量的形式呈现基础解系，但这些基础解系都要在最后加上个转置符号。参考答案的解法是分别先令x1 x2 x3分别取0；在x1=0时，x2=－x3此时，为了确保x2是正数，则令x3=-1，此时的...
线性代数 矩阵求基础解系的问题
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ) λ=2,2,4 λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系，p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 （k1,k2不同时为零）λ=4，解(A-4E)X=0得基础解系，p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 （k3不为零）...
一道线性代数基础解系的问题
基础解系要求线性无关，这里只有(c)满足：对(a)，三个的和为0；对(b)，第一个减第二个等于第三个；对(d)，第一个加第二个等于第三个 如果想进一步证明，由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3；再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关（过渡矩阵可逆），...
线性代数。主要是怎么求基础解系?以这题为例
三阶矩阵，秩为 2，因此基础解系只有 3-2=1 个基向量，解 AX=0 得非零解 η=（0，0，1），这也是基础解系。因此通解为 X = kη，其中 k 为任意实数 。
线性代数中的基础解系问题!
Ax=0的基础解系中只有一个向量，即该齐次线性方程组的解空间的维数=1 利用定理(解空间的维数=未知数的个数 - 齐次方程组系数矩阵A的秩 )，所以 rankA=n-维数=4-1=3 再利用A秩和A*秩之间的关系（见下行，任意一本线性代数教材中都应该有，或者在正文，或者作为习题出现）当rankA=3时，rankA*...
线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
基础解系是线性代数中核心概念之一，它指的是齐次线性方程组解集中的极大线性无关组。理解基础解系，首先需要明确其定义与性质。基础解系对于解线性方程组具有关键作用，能帮助我们深入理解线性空间的结构。在寻找基础解系的过程中，需要对系数矩阵A进行操作，其目的是将其简化为行阶梯形矩阵。这一步骤通过...
