这里主要是利用基础解系的性质，x是一个解，必然有Ax=0，然后再转换求解出矩阵A
线性代数基础解系问题?
1.与P3相交于一点，方程组有唯一解（满秩）；2.交线在P3上，则方程组有无数解（秩为2）；3.交线 与P3平行，且不在P3上，方程组无解。这些从几何意义上很好理解。如果秩为1的话，那基础解系会有两个，是一个面，根据题意，这种情况是三个平面全部重合，解是平面上所有的点的坐标。一般来说...
线性代数问题:为什么C是线性方程组的基础解系?
BX=A 的解 根据线性方程组基础解系与系数矩阵的关系 B不可逆，可知|B|=0 假设 A为m*n矩阵，B为m*m矩阵，C为 m*n矩阵 可知: r(B)<m 所以可知：线性方程组有无穷多组解。即：C作为BX=A的基础解系，且不唯一。先求出BX=0的通解，再求出BX=A的一个特解。最终 C为 通解+特解 ...
线性代数关于基础解系的问题?
第一个： 即 x2 + x3 = 0, 取 x3 = -1，则 x2 = 1， x1 任意，可写为基础解系 (0, 1, -1)^T;取 x3 = 0，则 x2 = 0， x1 任意，但不能再为 0， 可写为基础解系 (1, 0, 0)^T;通解 x = k (0, 1, -1)^T + c (1, 0, 0)^T.第二个： 即 x3 = ...
线性代数中如何求解一个矩阵的基础解系?
此时的一个基础解系是[1,-1,0]，但第三种情况是前两种情况之和，所以答案写前两种吧。除此之外，你还可以直接令x1=-x2-x3，然后把x2和x3按照[1,0]、[0,1]的顺序赋值，这个[1,0]、[0,1]是和单位矩阵对应的，当按照[1,0]赋值时，x1=-1,此时基础解系为[-1,1,0];当按照[0,1]...
关于线性代数基础解系的问题,高手来。
由于秩为3 那么只有一个自由变量 令x4为自由变量x4=1得到x1=2 x2=-5 x3=2 所以基础解系为(2,-5,1,2)T
线性代数中,确定基础解系的问题。
因为是求正交矩阵 所以求基础解系时最好直接是正交的 这样x2 x3分别为1, 0 得解 (-1, 1, 0)^T 为了让基础解系正交, x1,x2 分别取1,1 确定出 x3 = -2, 即得 (1,1,-2)^T 这样就可避免向量的正交化, 只需单位化就可以了 ...
一道线性代数基础解系的问题
基础解系要求线性无关，这里只有(c)满足：对(a)，三个的和为0；对(b)，第一个减第二个等于第三个；对(d)，第一个加第二个等于第三个 如果想进一步证明，由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3；再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关（过渡矩阵可逆），...
如何利用基础解系求出方程组的通解?
具体步骤如下：1.首先，我们需要求解齐次线性方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后，我们需要找出方程组的基础解系。这可以通过将增广矩阵（即原方程组和等号右边全为零的矩阵）进行行变换，然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础...
线性代数中的基础解系问题!
Ax=0的基础解系中只有一个向量，即该齐次线性方程组的解空间的维数=1 利用定理(解空间的维数=未知数的个数 - 齐次方程组系数矩阵A的秩 )，所以 rankA=n-维数=4-1=3 再利用A秩和A*秩之间的关系（见下行，任意一本线性代数教材中都应该有，或者在正文，或者作为习题出现）当rankA=3时，rankA*...
线性代数问题
答案: a1,a2,a4 详解: 因为 方程组AX=0的基础解系 只含一个向量 (1,0,2,0)T , 所以 r(A) = 4 - 1 = 3.且有 a1 + 2a3 = 0. 所以a1,a2,a4必线性无关.且有 r(A*) = 1. 所以 A*x=0的基础解系 含 4-1=3 个解向量.而 A*A=|A|E=0, 所以A的列向量都是A...
