根据题意：
∂u/∂x=2x-y-z
∂u/∂y=2y-x+z
∂u/∂z=2z-x+y
则：
∂u/∂x|P =2x-y-z|P=0
∂u/∂y|P =2y-x+z|P=2
∂u/∂z|P=2z-x+y|P=2
令：沿着P处的方向角为：α，β，γ，于是：
∂u/∂l|P
=∂u/∂x|P ·cosα+∂u/∂y|P ·cosβ+∂u/∂z|P ·cosγ
=2cosβ+2cosγ
=2(cosβ+cosγ)
因此：
当β=0，γ=0时取得最大值，此时：∂u/∂l|P=4，是沿着YOZ平面的方向
当β=π/2，γ=π/2时取得最小值，此时：∂u/∂l|P=0，是沿着垂直YOZ平面的方向
x轴方向导数为0追问
答案不对呢
答案是这个
高等数学,方向导数的最值问题
因此：当β=0，γ=0时取得最大值，此时：∂u\/∂l|P=4，是沿着YOZ平面的方向 当β=π\/2，γ=π\/2时取得最小值，此时：∂u\/∂l|P=0，是沿着垂直YOZ平面的方向 x轴方向导数为0
高等数学问题,方向导数问题,问题如图
方向导数的最大值是梯度的模，即√[(αμ\/αx)^2+(αμ\/αy)^2+(αμ\/αz)^2]=√[(2y)^2+(2x)^2+(-2z)^2]。计算下是2√6，答案是A。
高等数学求方向导数题怎么求法
先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x = k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。
我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学
函数在某点变化最快的方向就是函数在该点平行于梯度的方向,其中,当与梯度方向相同时,增加最快,与梯度方向相反时减少最快。此时在该点增加最快方向的方向导数等于该点梯度的模，减少最快方向的导数等于负的梯度的模。
高等数学求方向导数题怎么求法
当遇到高等数学中关于方向导数的题目时，关键在于理解其实质——测试求导能力。这类题目通常以极值问题或切线与已知直线垂直等形式出现，看似复杂，实则包含一定的解题套路。首先，解题步骤如下：首先，对所给函数求导，这一步至关重要，确保导数计算无误，避免因错误的导数导致整个问题的解答失误。对于极值...
高等数学方向导数的问题
X1-X0）(1,b\/a)=[（X1-X0）\/a](a,b)，其中[（X1-X0）\/a]是系数，并不影响向量的方向。所以直线的方向向量可取为(a,b)。你给的题求得是内法线（指向原点）的方向向量，所以取负号（表示方向）。又法线的斜率为b\/a。所以内法线的方向向量为-(a,b)，即(-a,-b)
高等数学中方向导数的问题
与梯度(gradT)垂直的方向是否为单位向量无所谓，结果都为0，但如果是非垂直方向就不行了，必须为单位向量，否则点乘结果就变了。所以在求一点在某方向变化率时，要用该点梯度点乘那一方向的单位向量。
方向导数,和它的最大值问题,高等数学
记得采纳啊
高等数学从入门到入坟——多元函数的偏导数与方向导数求解技巧_百度...
首先求出函数的梯度，然后利用方向导数计算公式将问题转化为多元函数的最值问题，通过构造拉格朗日乘数法解决。总结，多元函数的偏导数与方向导数求解技巧涉及全微分、形式不变性、Cramer法则、梯度、单位向量等概念，关键在于熟悉这些概念并灵活应用。通过适当的练习，可以有效提高解决这类问题的能力。
什么是方向导数 ,应该是高等数学中的。
lim（ (f(P)-f(P0)) \/ ρ ）= lim （△l f \/ ρ）（当ρ→0时）存在，则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数 方向导数的计算 若函数 在点 可微，则 在 方向导数和梯度 点 处沿任一方向l的方向导数都存在，且 方向导数（l，Po）=（f(Po)在x的偏导）×cosα+(在y的偏导)...
