一、性质不同。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数，是已知数。
三、求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一个解，通解求出来，把参数解出来就是特解。
扩展资料：
通解的求法：
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。
二阶常系数齐次线性微分方程：方程"'"+PY"+9y=0称为二阶常系数齐次线性微分方程，其中P、q均为常数。
如果小2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解,那么y=Cry1+C2y2 就是它的通解。能否适当选取r, 使y=e"满足二阶常系数齐次线性微分方程，为此将y=e"代入方程"'"+PY"+9y=0。
得(r "+pr+q9)e"=0。由此可见，只要r满足代数方程r2+pr+g=0,函数y=e"*就是微分方程的解。
特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素本回答被提问者和网友采纳
微分方程的通解与特解有何不同?
一、性质不同 1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
微分方程的通解和特解有什么区别?
1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。举一个简单例子:因此，两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
通解和特解有什么区别?
通解是微分方程所有解的集合，它具有普遍性和通用性。而特解是微分方程的一个特定解，仅仅适用于某个特定问题。（2）形式不同 通解一般包含参数或任意常数，其中这些参数或任意常数可以代表各种可能的特解。而特解则是一个确定的函数或数值表达式，不包含参数或任意常数。（3）应用场合不同 通解广泛应用...
什么是微分方程的通解和特解
1、通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C为任意常数。2、定义：若微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，则称此解为微分方程的通解；而若微分方程的解不含任意常数，则...
微分方程的通解和特解有什么区别呢?
通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。举例：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,...
通解与特解有什么区别和联系?
通解与特解的区别在于通解包含任意常数，而特解则不含有任意常数；它们之间的联系在于特解是通解的一个特定情况。通解是微分方程所有可能解的集合，具有普遍性和通用性。它通常包含任意常数，这些常数代表了解空间中的自由度。在求解微分方程的过程中，通解提供了所有可能解的一般形式，而不依赖于任何具体的...
微分方程中的通解和特解
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
通解和特解有什么关系,特解就是确定了常数的通解吗?
通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解，当变量某个特定值时所得到的解称为方程...
微分方程的通解是什么?特解是什么?
通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以...
什么是微分方程的通解?什么是特解?
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族...
