通解和特解的区别

如题所述

一、性质不同

1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。

2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。

二、形式不同

1、通解:通解中含有任意常数。

2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。

扩展资料:

通解的求法:

求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。

参考资料来源:百度百科-通解

参考资料来源:百度百科-非齐次线性方程组

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-11-24
通俗来讲,通解就是没有初始条件下的解,有很多个,但是特解则是有初始条件限制,一般只有一个。追问

谢谢哈。能非别举实例说明解释下吗。谢谢 啊

追答

y'=x
的通解就是
y=x^2/2+c, c是任意常数
c分别取不同的数,就有不同的方程的解。

而上个微分方程如果加上初始条件
x=0时,有y=0

那么就只有一个特解
y=x^2/2
此时,c=0。

本回答被网友采纳

通解和特解有什么区别?
一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。

通解和特解有什么区别?
通解是微分方程所有解的集合,它具有普遍性和通用性。而特解是微分方程的一个特定解,仅仅适用于某个特定问题。(2)形式不同 通解一般包含参数或任意常数,其中这些参数或任意常数可以代表各种可能的特解。而特解则是一个确定的函数或数值表达式,不包含参数或任意常数。(3)应用场合不同 通解广泛应用...

高等数学中通解和特解分别是什么
1、通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的,也叫作解集。2、特解是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。

通解什么意思?和特解有什么区别?
因此,通解和特解的区别在于通解是一个方程的所有解的集合,而特解是方程的一个特定解。通解适用于所有情况,而特解只适用于特定的情况。

非齐次线性方程组的通解和特解有什么区别?
一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。

特解和通解的关系
通解包含特解,通解是这个方程所有解的集合,也叫解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该...

微分方程的通解和特解有什么区别?
1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...

什么是通解,特解?
通解是指包含方程所有解的解集,而特解是指方程的一个具体解。详细解释如下:在数学中,当我们解决方程或方程组时,经常会遇到通解和特解的概念。通解是一个包含方程所有可能解的表达式,它描述了方程解的一般形式。对于某些方程,通解可能包含一些未确定的参数或常数,这些参数或常数可以在特定条件下取不...

通解与特解有什么区别和联系?
通解与特解的区别在于通解包含任意常数,而特解则不含有任意常数;它们之间的联系在于特解是通解的一个特定情况。通解是微分方程所有可能解的集合,具有普遍性和通用性。它通常包含任意常数,这些常数代表了解空间中的自由度。在求解微分方程的过程中,通解提供了所有可能解的一般形式,而不依赖于任何具体的...

什么叫特解,什么叫通解?
特解和通解的关系是通解包含特解。这里的解、通解、特解是指微分方程的,通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的...

相似回答