=(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+......+n(x-1)^1+1
则(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+......n(n-1)(x-1)/2+n
则lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) =n
2.
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+.....+1)
lim(x-->1):(x^n-1)/(x-1)=lim(x^(n-1)+x^(n-2)+....+1)=n
你有没有学过洛必达法则，简单地说，即x→a时，f（x）及g（x）都趋于零，则x→a时，f（x）除于g（x）等于x→a，f（x）的导数除于g（x）的导数。
对于你这题，原式=lim(n乘x的n减1次方除于1）
x→1
=1
因式分解:x^n-1=??
x^n-1由等比数列前n项和公式，以1为首项，x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(1-x^n)\/(1-x) =(x^n -1)\/(x-1) 整理一下为x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和...
如何用数学公式表示x的n次方-1。
x的n次方-1。=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。简介：因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中...
求公式 X^n --1=?
x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]
x的n次方-1是什么?
(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。解题过程如下:因为：x= 1原式为0。所以：原式有(x-1)这个因式。所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.)...+(x-1) 。=(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+...++ 1]。当n为偶数时还可提出(x...
x的n次方-1是多少?
(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。解题过程如下:因为：x= 1原式为0。所以：原式有(x-1)这个因式。所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.)...+(x-1) 。=(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+...++ 1]。当n为偶数时还可提出(...
X的n次方减一的因式分解怎么推啊
]+……+(x-1)。提取公因式(x-1)，得到(x^n)-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。若n为偶数，则可进一步提取(x+1)，得到(x^n)-1=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。此推导展示了(x^n)-1的因式分解方法，涉及了多项式展开与提取公因式等数学技巧。
x的n次方减1怎么算?
∵x=1原式为0 ∴原式有(x-1)这个因式 ∴(x^n)-1 =[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式 上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]四则运算的运算顺序：1、如果...
请教x的n次方-1的展开公式。。。具体请见图谢谢
N=1 x-1=(x-1)(1)N=2 x^2-1=(x-1)(x+1)N=3 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)...现假设 N=n x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]求证 N=n+1 x^(n+1)-1=(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]下面证明 x^(n+1)-1=x(x^n-1)+x-1=...
x^ n-1等价于什么?怎么推的?
x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2)...+x-1。解题要点 数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第...
x的n次方-1怎样分解因式?
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)可以推广为 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))
