一道排列组合题目的疑惑

如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色.则不同的涂色方法共有( ) A.160种 B.240种 C.260种 D.360种

1可以选择5种颜色中任何一种;
2可以选择剩下的四种颜色中任何一种;
4可以选择四种颜色中的任何一种;
3可以选择3种颜色中的任何一种;
5*4*4*3=240;答案是B;

错在哪儿?

3的情况应该分两种讨论
1. 1和4颜色相同 则3可以选择4种颜色 5*4*1*4=80

2. 1和4颜色不同,则3可以选择3种颜色。5*4*3*3=180
因此共有80+180=260
选C罢
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-12-07
解:(1)1、4同色的填法有5种,则2的涂法有4种,3的填法有4种,总的涂法=5×4×4=80种
(2)1、4不同色时,1的涂法有5种,4的涂法有4种,2、3的涂法各有3种
总的涂法=5×4×3×3=180
由(1)(2)可得不同涂色方法共有80+180=260,选C

一道排列组合题目的疑惑
1. 1和4颜色相同 则3可以选择4种颜色 5*4*1*4=80 2. 1和4颜色不同,则3可以选择3种颜色。5*4*3*3=180 因此共有80+180=260 选C罢

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